高二数学暑假作业(十三)成对数据的统计分析-【步步维赢·必刷题】2023高二数学暑假作业

高二暑假作业（十三） 成对数据的统计分析 为 ,通过经验回归方程得到的 知一识巩固 y称为 减去 1.正相关与负相关 (1)正相关：如果从整体上看，当一个变 称为残差 量的值增加时，另一个变量的相应值也 2(y-) 呈现 的趋势，我们就称这两个 (3)R2的计算公式R=1 变量正相关 含y- (2)负相关：如果从整体上看，当一个变 用R2来比较两个模型的拟合效果，R越 量的值增加时，另一个变量的相应值呈 小，残差平方和(y一y,)越大，模型的 现 的趋势，我们就称这两个变 量负相关。 拟合效果 ;R越大，残差平方和 2.样本相关系数的意义 (y一)尸越小，模型的拟合效果 样本相关系数r可以反映两个随机变量 之间的线性相关程度：r的符号反映了相 关关系的 ；r的大小反映了两 4.分类变量 个变量线性 ,即成对样本数据 在直角坐标系中所对应的散点集中于 用以区别不同的 或 的 的程度，因此用成对样本数据中 一种特殊的随机变量，称为分类变量.分 变量x和变量y的样本相关系数r这一 类变量的取值可以用实数表示，例如，学 数据特征估计总体的相关系数，从而了 解两个变量之间的相关程度， 生所在的班级可以用1,2,3等表示，男 3.一元线性回归模型参数的最小二乘估计 性、女性可以用1,0表示，等等. (1)经验回归方程与最小二乘估计. 把y=bx+a称为Y关于x的 5.2×2列联表 也称经验回归函数或经验回归公式，其 在实践中，由于保存原始数据的成本太 图形称为 .这种求经验回归方 高，人们经常按研究问题的需要，将数据 程的方法叫做最小二乘法，求得的b,a叫 做b,a的最小二乘估计.其 分类统计，并做成表格加以保存，我们将 2(.x,-x)(yy) 下表这种形式的数据统计表称为2×2 中 列联表. Y (2)观测值、预测值、残差。 合计 Y=0 对于响应变量Y,通过观测得到的数据称 43 X=0 过1小时是否与性别有关的结论，故利用 a b atb X- d c+d 独立性检验的方法最有说服力.故选D, 合计 a-c b+d n=a+b+c+d 【答案】D 6,等高堆积条形图 习题=精练 将列联表中的数据用高度相同的两个条 形图表示出来，其中两列的数据分别对 1.某商品的销售量y(件)与销售价格x 应不同的颜色，这就是等高堆积条形图 (元)存在线性相关关系，根据一组样本 等高堆积条形图可以展示列联表数据的 数据（无；，y:)(i=1,2,…,),用最小二乘 ,能够直观地反映出两个分类 法建立的经验回归方程为y=一10x十 变量间 200,则下列结论正确的是 一精典例一析三 A.y与x具有正的线性相关关系 B.若r表示变量y与x之间的线性相关 调查中学生假期里玩手机的情况，可知某 校200名男生中有120名假期里每天玩手 系数，则r=-10 机时间超过1小时，150名女生中有70名 C.当销售价格为10元时，销售量为 假期里每天玩手机时间超过1小时，在检 100件 验这些中学生假期里每天玩手机超过1小 D.当销售价格为10元时，销售量为100 时是否与性别有关时，最有说服力的方法 件左右 是 ( 2.为考察高中生的性别与是否喜欢数学之 A.平均数 B.方差 间的关系，运用2×2列联表进行检验， C.回归分析 D.独立性检验 【解析】分析已知条件，易得如下2X 经计算x2=7.069,参考下表，则认为“性 2列联表： 别与是否喜欢数学有关”犯错误的概率 男生 女生 合计 不超过 玩手机超 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 120 70 190 过1小时 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 玩手机不超 80 80 160 过1小时 A.0.1% B.1% 合计 200 150 350 C.99% D.99.9% 根据列联表可得X的值，再与临界值比较， 3.某研究机构对高三学生的记忆力x和判 检验可得这些中学生假期里每天玩手机超 断力y进行统计分析，所得数据如下表： ·44· 记忆力x 6 8 10 12 A.相关关系是一种不确定的关系，回归 判断力y 5 分析是对相关关系的分析，因此没有 2 3 6 实际意义 根据上表提供的数据，用最小二乘法求 B.独立性检验对分类变量关系的研究没 出y关于x的经验回归方程y=ix+a 有100%的把握，所以独立性检验研 中b的值为0.7，则记忆力为14的学生 究的结果在实际中也没有多大的实际 的判断力约为 ( 意义 A.7 B.7.5 C.相关关系可以对变量的发展趋势进行 C.8 D.8.5 预报，这种预报可能会是错误的 4.在一次独立性检验中，得出2×2列联表 D.独立性检验如果得出的结论有99%的 如表所示，且最后发现两个分类变量A 可信度，就意味着这个结论