高二数学暑假阶段自测卷(一)-【步步维赢·必刷题】2023高二数学暑假作业

暑假阶段自测卷（一） (满分：150分 时间：120分钟) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5 6.若函数f(x)=e(sinx十a)在区间 分，共40分.在每小题给出的四个选项中， (一受·)上单调递增，则实数a的取值 只有一项是符合题目要求的.) 范围是 ( 1.在等比数列{an}中，若a2=4,a5=-32, B.[1,+o∞) 则其公比q应为 A.[2,+o∞) C.(1,+o) A士号 D.(-2,十∞) B.±2 7.若数列{an}的前n项和是Sn=n-4n十2， c D.-2 则|a,|+|a2l十…+|aol= A.15 B.35 2.若f(x)=2xf(1)十x2,则(0)等于 C.66 D.100 A.2 B.0 8.若函数f八)=2r2-2x+alnr有唯一 C.-2 D.-4 一个极值点，则实数a的取值范围是 3.在等差数列{an}中，a1=1,且a2一a1 ( ag一a1,a,十a1成等比数列，则a A.a<0 B.a<0或a=1 C.a≤0 D.a≤0或a=1 A.7 B.8 二、多项选择题（本题共4小题，每小题 C.9 D.10 5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部 4.设函数f(x)=x3十(a-1)x2十a.x.若 分选对的得3分，有选错的得0分.) f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点 9.若Sn为数列{an}的前n项和，且S,=2a (0,0)处的切线方程为 十1(n∈N·),则下列说法正确的是 A.y=-2.x B.y=-x C.y=2a D.y=x A.a5=-16 5.据文献记载：我国古代一座9层塔共挂 B.S=-63 了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯 C.数列{an}是等比数列 数比上一层灯数都多n(n为常数)盏，底 D.数列{S,十1}是等比数列 层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共 有灯 ( 10.定义在区间[一24]上的函数f(x)的 A.2盏 B.3盏 导函数f'(x)图象如图所示，则下列结 C.26盏 D.27盏 论正确的是 ·23· f( 16.设S是数列{a,}的前n项和，且a1=一1， an+1=2SnSn+1,则a2= S,= .(第一空2分，第二空3分) 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.) A.函数f(x)在区间(0,4)单调递增 17.(本小题满分10分)设{am}是公比为正 B.函数f(.x)在区间（一20）单调递减 数的等比数列，a1=2,a3=a2十4. (1)求{an}的通项公式； C.函数f(x)在x=1处取得极大值 D.函数f(x)在x=0处取得极小值 11.已知数列{an}是等比数列，有下列四个 命题，其中正确的命题是 A.数列{an}是等比数列 B.数列{ana+1}是等比数列 C.数列{lga}是等比数列 D数列2是等比数列 12.已知函数f(x)=-x3十a.x2十b.x十c,下 列结论中正确的是 A.3x∈R,f(x)=0 B.若f(x)有极大值M,极小值m,则必 (2)设{b.}是首项为1，公差为2的等差 有MC>m 数列，求数列{am十bn}的前n项和S. C.若x。是f(x)极小值点，则f(x)在区 间（一o∞，x)上单调递减 D.若(x)=0,则x,是f(x)的极 值点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共 20分.把答案填在题中的横线上.) 13.在等比数列{an}中，已知a7a12=5,则 asaa1oa1,的值为 14.已知函数f(x)=elnx,f(x)为f(x) 的导函数，则f(1)的值为 15.设f(x)是函数f(x)的导函数，且 f(x)>f(x)(x∈R),f(2)=e(e为自 然对数的底数)，则不等式f(x)<e的 解集为 ·24· 18.(本小题满分12分)已知函数f(x) (2)已知公比为q(q∈N+)的等比数列 =In x+x2. {bn}满足b1=a1,且存在m∈N+满足 (1)求h(x)=f(x)-3x的极值： bn=am,bm+1=am+3,求数列{bn}的通项 公式. (2)若函数g(x)=f(.x)一a.x在定义域 内为增函数，求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)= aa∈R,试讨论函数r)的零 e+1 点个数 19.(本小题满分12分)各项均为正数的数 列{an}前n项和为Sn,且4Sn=a十2a +1,n∈N+. (1)求数列{an}的通项公式： ·25· 21.(本小题满分12分)已知{a}是等差数 22.(本小题满分12分)已知函数f(x)= 列，{bn}是等比数列，且b2=3,b3=9, alnx+2r2-(1+a),a∈R a1=b1,a14=b (1