高二数学暑假作业(五)导数的概念及几何意义-【步步维赢·必刷题】2023高二数学暑假作业

高二暑假作业（五）导数的概念及儿何意义 (2)已知曲线y=ae十xln.x在点 知-识现固一 (1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则 1.函数y=f(x)在x=x处的导数 (1)定义. A.a=e,b=-1 称函数y=f(x)在x=x。处的瞬时变化 B.a=e,b=1 率 C.a=e1,b=1 为函数y=f(x)在x=x。处的导数， D.a=e1,b=-1 【解析】(1)f(1)=1一2=一1，切点 记作f(x)或y1=,即f(x)=imAy A0△x 坐标为(1，一1)， 又f(x)=4x3-6.x2, (2)几何意义， 所以切线的斜率k=f(1)=4×13一6×1 =-2, 函数f(x)在点x。处的导数f(x,)的几 切线方程为y十1=一2(x一1)，即y=一2x 何意义是在曲线y=f(x)上点 十1.故选B. 处的 .相应地，其切线方 (2)因为y=ae+lnx十1，所以k=y'|x-1 程为 =ae+1, 所以曲线在，点(1，ae)处的切线方程为y一 2.函数f(x)的导函数 ae=(ae+1)(x-1),即y=(ae+1)x-1. 称函数f(x)= 为 ae+1=2,.a=e1, 所以 即 f(x)的导函数，导函数有时也记作y b=-1, b=-1. 【答案】(1)B(2)D 精典例一析 习题=精练 (1)函数f(.x)=x一2x3的图象在点 1.如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则 (1,f(1)处的切线方程为 ( 这个函数的图象是 A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 A.圆 B.抛物线 C.y=2x-3 D.y=2x+1 C.椭圆 D.直线 ·14… 2.一根金属棒的质量y(单位：kg)关于长度 C.与x轴垂直 x(单位：m)的函数关系式为f(x)=3√，则 D.与x轴相交但不垂直 从4m到9m这一段金属棒的平均线密 8.设∫(x)存在导函数，且满足 度是 lim 1)-f1-2△2=-1，则曲线 △x→0 2△x A号kem y=f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为 C.kg/m D. -kg/m A.2 B.-1 3.如果质点A按照规律s(t)=3t运动，则 C.1 D.-2 当。=3时的瞬时速度为 ( A.6 B.18 9.曲线)=3-2在点1，一)处切线的 C.54 D.81 倾斜角为 4.已知f(x)=x2-3x,则(0)=( A.1 A.△x-3 B.(△x)2-3△x B C.-3 D.0 c D.- 5.若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 lim f△x)=-1,则f(0)=（ 10.过正弦曲线y=sinx上的点（受，1的 △x→0△x 切线与y=sinx的图象的交点个数为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 A.0个 B.1个 6.已知)=是且了om)=-,是m的 C.2个 D.无数个 值等于 11.一物体的运动方程为s(t)=7十8，则 A.-4 B.2 其在= 时的瞬时速度为1. C.-2 D.士2 7.设f(x)=0,则曲线y=f(x)在点 12.已知曲线y=f(x)=丘，y=g(x)=1, (x。,f(xo)处的切线 它们的交点坐标为 ,过两曲线 A.不存在 的交点作两条曲线的切线，则曲线f(x) B.与x轴平行或重合 在交点处的切线方程为 ·15· 13.已知函数f(x)=ax2+1(a>0), 14.子弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动， g(x)=x3十bx,若曲线y=f(x)与曲线 如果它的加速度是5.0×10m/s2,子弹从 y=g(x)在它们的交点(1，c)处具有公 枪口射出时所用时间为1.6×103s,求子 共切线，求a,b的值. 弹射出枪口时的瞬时速度 ·16·11.解析：由题意可得a1=-2a,十1 37, 答案 2 解得a= 13.解：(1)由题意，a=a1a,(a2十d)2= (a2-d)(a2+5d),即(3+d)2=(3-d) 已知8=一2如，十1一，故得到S= (3+5d),即6d-6d=0. d≠0，.d=1,.a1=2,am=n+1. -2a-1+1- 3,两式作差得到3a,= 1 10 (2)由(1)，知b,=10(n+1)(m+2)+门 21导≥2. 1 1 (a+1a+2)+品 (n+1)(n+2) 两侧式子变形为 =1 1 1 n+1n+21 3×2”→0.-6-1=3×2可，则9= 3 故S=6十6十中6<号一日+日 111 中n+1n+22n+2 s,< 累加可得6，=22)月 14.解：(1)设{an}的公比为q, 答案：.2-2) 则an=a1g”1 a1十a1q=4, a1=1, 由已知得 解得 12解析：由十学+学+…+ a1q2-a1=8, q=3. P 所以{an》的通项公式为a,=3”- n(n∈N"）,① (2