湖北省武汉市黄冈地区部分学校2022--2023学年八年级期末数学模拟试卷

2023年春季黄冈地区部分学校八年级期末数学模拟试卷答案 一．选择题 1. C 2. B 3. D 4.B 5. B 6. A 7. B 8. A 【详解】解：当点运动到点时，面积最大，结合函数图象可知当时，面积最大为， ． ， ． 则， 当点从点到点时，所用时间为：， ，故正确； 点运动完整个过程需要时间为：，即，故错误； 当时，， 又，两直线平行，内错角相等， ， ， ， 是等腰三角形，故正确； 当时，点运动的路程为：，此时， 面积为：，故错误． 正确的结论有． 故选：A． 二．填空题 9.且 10. 7或 11. 10 12.1 13. 14. 15. 8 16. 20【详解】【详解】∵E、F分别是、的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵当时，点P与点C重合， ， ∵当时，点P与点D重合， ， ， ， 故答案为：20． 二．解答题 17．（1）；（2）1 【详解】解：（1）∵，， ， ， ∵， ∴， ∴ ； （2）∵，， ∴，， ∴ ． 18．(1)100,41 (2)2.54,2,2 (3)574 【详解】（1）解：本次抽取参与问卷的学生人数为（人）； ∵． ∴． 故答案为100，41． （2）解：∵， ∴这组数据的平均数是2.54； ∵在这组数据中，2出现了41次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为2； ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有， ∴这组数据的中位数为2．    （3）解：该校1400名学生一个月阅读2本课外书的人数约为：（本）． 19．(1)，画图见解析 (2)5 (3)等腰直角三角形，理由见解析 【详解】（1）解：如下图所示： 由图可知点的坐标是， 故答案为：； （2）解：如图，作点B关于x轴的对称点，连接与x轴交于点P，点P即为所求． 由轴对称的性质可得：， ， 的最小值为5， 故答案为：5； （3）解：是等腰直角三角形，理由如下： 由勾股定理可知：，， ，， 是等腰直角三角形． 20．(1)证明见解析 (2) 【详解】（1）证明：，， 四边形为平行四边形， ∵四边形是菱形， ， 平行四边形为矩形． （2）解：∵菱形的边长为4，， ， ， 由（1）已证：四边形为矩形， ， ， 点到直线的距离为，即△AD的边上的高为2， 则△AD的面积为． 21．(1)“海天”号沿西北方向航行，理由见解析 (2)能在20分钟内回到海岸线，理由见解析 【详解】（1）解：∵（海里），（海里），（海里）， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∵“远航”号沿东北方向航行， ∴， ∴， ∴“海天”号沿西北方向航行； （2）过点F作于D， （海里）， ∵， ∴， ∴（海里）， ∵（海里）， ， ∴能在20分钟内回到海岸线． 22．(1)品牌运动服进货单价为元/件；品牌运动服进货单价为元/件 (2)B品牌运动服最少应采购件 (3)品牌运动服采购件，品牌运动服采购件全部销售后利润最大，理由见解析 【详解】（1）设品牌运动服进货单价为元/件；品牌运动服进货单价为元/件， 根据题意，有：， 解得：， 即：品牌运动服进货单价为240元/件；品牌运动服进货单价为180元/件． （2）设商场购进品牌运动服件， 列不等式组得： 解这个不等式组得：， 品牌最多能采购50件， 品牌运动服最少应采购（件）； （3）设采购运动服全部销售后获得的利润为元， 则 ， ， 随的增大而增大， ， 当时，（元）， 即品牌运动服采购50件，品牌运动服采购100件全部销售后利润最大． 23．(1) (2)见解析 (3)20 (4) 【详解】（1）解：∵是的角平分线，且，， ∴， 故答案为：． （2）证明：过点D作于N，过点D作于M．过点A作于点P． ∵是的角平分线， ∴． ∴，， ∴． （3）∵中，，是交于D， ∴，过点D作于N， ∴． ∵，， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， 故答案为：20． （4）解：∵，，， ∴， ∵将先沿的平分线折叠， ∴，，，， ∴，由（1）可得， ∴， ∴，同理可求：， ∴， ∴． 24．(1)，， (2)①或时，；② 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴ ∴A，C，D三点的坐标为，，； （2）解：①∵，， ∴轴． 当时，四边形为平行四边形，此时， ∴，解得． 当时，过C作交于E， ∵， ∴四边形PQCE是平行四边形， ∴，    ∵， ∴，过C作于H，则， ∵，， ∴， ∵． ∴，解得． 综上：或时，．    ②当时四边形为平行四边形． 由①可知此时， ∴，则， 延长交于点M，过Q作于H， ∵， ∴ ∵