青岛版九年级数学下册5.4 二次函数的图象和性质（第2课时）

5.4 二次函数的图象和性质 第2课时 * 1．会画二次函数 与 的图象； 2.知道二次函数 及 与 的联系； 3.掌握二次函数 及 的性质，并会应用. c ax y + = 2 2 ) ( h x a y - = c ax y + = 2 2 ) ( h x a y - = 2 ax y = c ax y + = 2 2 ) ( h x a y - = * 用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标. * 参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象. x y=x2+1 y=x2-1 ... ... ... ... ... ... 0 ... 2 -1 2 3 1 ... ... ... -3 ... ... 10 5 2 1 2 5 8 10 3 0 3 8 -1 0 * y=x2-1 y=x2+1 结论 上下平移，上加下减 想一想：三条抛物线 有什么关系？ 答：形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿y轴平 移可重合。 * 1.二次函数y=x2+c的图象是什么？ 答：是抛物线 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 增减性 y的最值 a＜0 a＞0 y=ax2+c a＜0 a＞0 y=ax2 在对称轴右侧 在对称轴左侧 顶 点坐 标 对称轴 开口方向 函数 向上 y轴 （0,0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 （0,c） 最小值是c y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,c） 最大值是c y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 * 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． －2 －8 －4.5 －2 0 0 －2 －8 －4.5 －2 x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2