《24.1.4 圆周角》同步精练 2022--2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.1.4 圆周角》同步精炼 一 、选择题 1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是(　 　) 　　　　　　 2.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是(　　) A.cm     B.5cm       C.6cm        D.10cm 3.如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D度数为 (    ) A.30°      B.45°       C.60°      D.80° 4.如图，已知⊙O是△ABD外接圆，AB是⊙O直径，CD是⊙O弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于( ) A.116° B.32° C.58° D.64° 5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B＝30°，AC＝，则⊙O的直径为( ) A.1 B. C.2 D.2 6.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为(　　) A.36°     B.46°     C.27°    D.63° 7.如图，△ABC内接于⊙O，BA＝BC，∠ACB＝25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC度数是( ) A.25°       B.30°       C.40°      D.50° 8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　) A.OC∥BD     B.AD⊥OC        C.△CEF≌△BED    D.AF＝FD 9.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是(　 　) A.5 B.5 C.5﹣10 D.10﹣5 10.如图，已知点C，D是半圆AB上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E. 则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③2OE＝AC，④四边形AODC是菱形. 正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝　　. 12.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝25°，则∠BAD的度数为    . 13.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝______. 14.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB＝5，BC＝3，则圆心O到弦BC的距离是    . 15.如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线圆O于D，则CD长是______cm. 16.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O的直径的长度是　 　. 三 、解答题 17.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD. (1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r. (2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，求∠DCA的度数. 18.如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的平分线. (1)求证：△ABD为等腰三角形； (2)若∠DCE＝45°，BD＝6，求⊙O的半径. 19.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长. 20.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. (1)求证：DE＝DB； (2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径. 21.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB＝20，AD＝4，DE⊥AB于E. (1)求DE的长； (2)求证：AC＝2OE. 22.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F. (1)求证：CF＝BF； (2)若CD＝6，AC＝8，则⊙O的半径为______，CE的长是______. 答案 1.B. 2.B. 3.C 4.B. 5.D. 6.A. 7.C 8.C 9.A. 10.D. 11.答案为：55°. 12.答案为：65°. 13.答案为：48°. 14.答案为：2. 15.答案为：. 16.答