24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.1.3 弧、弦、圆心角》同步精炼 一 、选择题 1.如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°.则∠BOC的度数为(　　) A.100° B.90° C.80° D.70° 2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为(　　) A.84° B.60° C.36° D.24° 3.下列命题中，真命题的个数是( ) ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为(　　) A.25° B.50° C.60° D.80° 5.如图，在⊙O中，若C是弧BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有(  ) A.1个       B.2 个      C.3个     D.4个 6.如图，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，P是弧AB的中点，则∠PAB等于( ) A.35° B.40° C.60° D.70° 7.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为( ) A.15° B.18° C.20° D.28° 8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为(　　) A.15° B.35° C.25° D.45° 9.如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　　) A.120° B.135° C.145° D.150° 10.如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为( ) A. B.2 C.2 D.4 二 、填空题 11.如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD＝52°，则∠DCB＝______. 12.如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC＝56°，则∠ADB＝______. 13.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)，则∠APB＝______. 14.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝ . 15.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB＝2，则线段BQ的长为　   　. 16.如图，在⊙O中，∠AOB＋∠COD＝70°，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为 . 三 、解答题 17.如图，已知AB，CG是⊙O的两条直径，AB⊥CD于点E，CG⊥AD于点F. (1)求∠AOG的度数； (2)若AB＝2，求CD的长. 18.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于D点. (1)试求∠BAD的度数； (2)求证：△ABC为等边三角形. 19.如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE. 求证：AD＝CE. 20.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC (1)求证：AC平分∠OAB； (2)过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长. 21.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝60°，D为半圆的中点，若⊙O的半径为4，求CD的长. 22.已知圆O的直径AB＝12，点C是圆上一点，且∠ABC＝30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D. (1)如图1，当PD//AB时，求PD的长； (2)如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长. 答案 1.C. 2.D 3.A 4.B. 5.C 6.A 7.B 8.A. 9.D. 10.C. 11.答案为：26°. 12.答案为：28°. 13.答案为：30°. 14.答案为：60°. 15.答案为：. 16.答案为：35°. 17.解：(1)连接OD，