3.1 从算式到方程 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《3.1 从算式到方程》同步精炼 一 、选择题 1.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ） A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8 2.下列变形中，正确的是(　　) A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6   B.若﹣13x=1，则x=﹣3 C.若x-12=1，则x﹣1=1 D.若﹣3x=5，则x=-35 3.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（ ） A.a=﹣b B.﹣a=b C.a=b D.a，b可以是任意有理数或整式 4.下列结论中不能由a+b=0得到的是( ) A.a2=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.a2=b2 5.下列各式中，方程有( ) ①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　) A.－5 B.－3 C.－1 D.5 7.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.下列结论中，正确的是(　　) A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解 C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解 9.已知关于x的方程ax＋b=0，当方程的解是x=0时，a，b应满足的条件是(　　) A.a=0，b=0 B.a=0，b≠0 C.a≠0，b=0 D.a≠0，b≠0 10.若x=2是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是( ) A.3 B.6 C.－3 D.－6 二 、填空题 11.若-m=3，则m= . 12.由4x=－12y，得x=_______. 13.当m=　　　　时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程. 14.已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是 . 15.已知(2a＋3b)x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，则x=    . 16.已知x=是方程3(m－x)＋x=5m的解，则m= . 三 、解答题 17.解方程5(x＋2)=2(x＋2). 解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？ 18利用等式性质解方程，并写出检验过程. (1)8x=6＋7x； (2)x=x－2. (3)3－6x=17＋x. 19.设某数为x，根据下列条件列方程. ①某数的5倍比这个数大3； ②某数的相反数比这个数大6. 20.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程. (1)求m和x的值； (2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值. 21.请填写下表，然后说出方程x＋1=x的解. 22.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由； 若不对，请指出错在哪里. 解：把x=5代入方程的左右两边， 得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36 所以，x=5不是方程7x=21+3x的解. 答案 1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A； 7.A. 8.D 9.C 10.C 11.答案为：-3. 12.答案为：－3y 13.答案为：1. 14.答案为：4. 15.答案为：. 16.答案为：－0.25. 17.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数. 解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6. 两边同减去2x，得3x=－6， 两边同除以3，得x=－2. 18.解：(1)x=6　检验过程略 (2)x=－3　检验过程略 (3)x=－2　检验过程略 19.解：①5x-x=3; ②-x-x=6. 20.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程， ∴3m－4=0.解得：m=. 将m=代入得：－x－=－.解得x=－. (2)∵将m=代入得：|2n＋|=1. ∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.