第4章 直线与角 单元测试卷 2022-2023学年沪科版七年级数学上册

第4章　直线与角 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.下列图中实物的形状对应的立体图形的名称按从左到右的顺序依次是 (　　) A.圆柱、球、正方体、长方体 B.圆柱、圆锥、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体 2.(下列各图中,分别表示射线MN和线段PQ的是 (　　) A. B. C. D. 3.如图,下列说法中,不能判断点C是线段AB中点的是 (　　) A.AC=CB B.AB=2AC C.AC+CB=AB D.CB=AB 4.如图,下列从A到B的各条路线中最短的路线是 (　　) A.A→C→E→B　　 B.A→C→G→E→B C.A→F→E→B　　 D.A→D→G→E→B 5.如图,A,B,C三棵树在同一直线上,量得A树与B树间的距离是4 m,B树与C树间的距离是3 m,小慧正好站在A,C两棵树的中点O处,则小慧与B树间的距离是 (　　) A.2 m B.1.5 m C.4 m D.0.5 m 6.如图,点O在直线AB上,若∠COB=∠EOD=90°,则下列说法错误的是(　　) A.∠1与∠2相等 B.∠AOE与∠2互余 C.∠AOD与∠1互补 D.∠AOE与∠COD互余 7.只借助一副三角尺拼摆,不能画出下列哪个度数的角? (　　) A.15° B.65° C.75° D.135° 8.一列火车从芜湖开往杭州,中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点(全程共6个站点),那么要为这列火车制作车票 (　　) A.10种　 B.15种　 C.12种　 D.4种 9.如图,C,D是线段AB上两点,若CD=3AD-2BC,则AC与BD的数量关系是 (　　) A.AC=BD B.2AC=BD C.3AC=2BD D.4AC=3BD 10.如图,OC是∠AOB的平分线,OC1是∠AOC的平分线,OC2是∠AOC1的平分线,…,依次下去,OCn是∠AOCn-1的平分线,则2 021∠AOC2 021与2 022∠AOC2 022的大小关系是(　　) A.2 021∠AOC2 021=2 022∠AOC2 022 B.2 021∠AOC2 021<2 022∠AOC2 022 C.2 021∠AOC2 021>2 022∠AOC2 022 D.无法确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是　 .  12.计算:15°32'47″+28°41'25″=　　　　.  13.若一个角的补角是100°,则这个角的余角是　　　　. 14.如图,点A,O,B在一条直线上,∠AOE=∠COD,∠EOD=30°, OC平分∠EOB,则∠BOC=　　　　　.   15.如图,点C是线段AB的中点,点D,E分别是线段AC,BC上的一点,且AD+BE=m,AE+BD=m,则CB等于　　　　.   16.如图,将两个同样的直角三角尺的60°角的顶点A重合放在一起. (1)若∠EAC=20°,则∠BAD=　　　　;  (2)请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系:　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,满分52分) 17.(7分)补全解题过程. 如图,已知线段AB=6,延长AB至点C,使BC=2AB,点P,Q分别是线段AC和AB的中点,求PQ的长. 解:因为BC=2AB,AB=6, 所以BC=2×6=　　　　,  所以AC=　　　　+ 　　　　=6+12=18.  因为点P,Q分别是线段AC和AB的中点, 所以AP= 　　　　　　 = ×18=9,  AQ=　　　　　　=×6=3,  所以PQ=　　　　-　　　　=9-3=6.  18.(7分)如图,已知线段a,b.用圆规在射线OA上画一条线段OB,使OB=2a-b.(保留作图痕迹) 19.(7分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)判断OE是否平分∠BOC,并说明理由; (2)∠BOE的余角是　　　　　.  20.(8分)已知∠α和∠AOB如图所示,请完成下列问题. (1)画图:以OB为一边,作∠BOC=∠α.(要求:仅用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)若∠AOB=60°,∠α=32°,求∠AOC的度数. 21.(11分)如图,一艘渔船从海上点E处开始绕点O航行,已知点E在点O的北偏东42°方向上,航行到点C时,测得∠COE=2∠AOE,继续绕行,最后到达点D,且OD=3海里,∠COD=∠COB. (1)求∠BOC的度数; (2)渔船最后到达的点D在点O的什么位置? 22