18.1平行四边形 期末复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

平行四边形 一、单选题 1．若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较大内角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 3．如图，点为内一点，连接，已知的面积为，的面积为，则阴影部分的面积为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，，，点E是对角线上一动点，点F是边上一动点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C．2 D． 5．如图，在平行四边形中，于E，于F，，且，则平行四边形的周长是（　　）      A． B． C．6 D．12 6．如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 7．如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C． D． 8．如图，在▱中，对角线相交于点，过点作交于点，连接． 若▱的周长为20，则的周长为（    ）    A．5 B．10 C．15 D．20 9．如图，▱的对角线交于点平分交于点，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ）    A．1个 B．个 C．个 D．个 10．在平面直角坐标系中，▱的顶点A、B、D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，O是平行四边形的中心，过O点的两条直线与对角线将平行四边形分成阴影和空白部分．若，，．则阴影部分的面积为（    ）    A．6 B．4 C．3 D． 12．如图所示，在平行四边形中，，延长至F，延长至E，连接，则（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平行四边形中，于点，若，则____________.    14．如图，▱中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，则的长为______．      15．如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与相交于点，若，，，那么四边形的周长是_____．    16．如图，平行四边形的边在轴上，对角线，相交于点，已知点坐标为，点的坐标为，则边的长为____________.    17．如图，在▱中，，，M、N分别是、边上的动点，且，则的最小值是________．    18．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，交于点E，已知的周长为8，，则的长为_______． 三、解答题 19．如图，已知E、F是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形．    20．如图 ， 如图，在平行四边形中，点E在的延长线上，点F在的延长线上，满足．连接，分别与，交于点G，H．求证：．    21．如图，在▱中，平分交于点，平分交于点．    (1)求证：； (2)求证：． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动．    (1)求点A的坐标； (2)若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形是平行四边形时，求t的值； (3)当是等腰三角形时，直接写出点E的坐标． 23．如图，平行四边形中，，对角线相交于点O，将直线绕点O顺时针旋转，分别交于点E，F．    (1)证明：当时，四边形是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，与总保持相等； (3)在旋转过程中，当首次时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段，点，的对应点分别为点，连接，    (1)如图①，求点，的坐标及四边形的面积； (2)在y轴上是否存在一点，使三角形的面积与四边形的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，试说明理由； (3)如图②，点是直线上的一个动点，连接，，当点在直线上移动时（不与，重合），直接写出，，之间满足的数量关系 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 解：∵平行四边形中两个内角的度数比为， 设较小的角为，则另一个角为， 则， 解得：， 则较大的角为： 故选：D． 2．C 解：四边形是平行四边形， ，，， 平分交于，平分交于， ，， ，， ． ， ． 故选：C． 3．A 解：∵四边形是平行四边形， ∴， 设的面积为， ∴， ∴， 即阴影部分的面积为， 故选：． 4．A 解：过点B作，交于点，则的最小值为的长；    ∵平行四边形 ∴，， ∴在中，，， ∴ ∴， ∴， 故选：A． 5．D 解：∵，，，四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， 设，则， 在中，