第六章计数原理 章节检测-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

人教A版高中数学选择性必修第三册 第六章 计数原理 章节检测 一、单选题 1．甲､乙两名大学生报名参加第十四届全运会志愿者，若随机将甲､乙两人分配到延安､西安､汉中这3个赛区，则甲､乙都被分到汉中赛区的概率为（    ） A． B． C． D． 2．的计算结果精确到0.001的近似值是 A．0.940 B．0.941 C．0.942 D．0.943 3．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（    ） A．140种 B．420种 C．80种 D．70种 4．用1，3，5，7中的任意一个数作分子，2，4，8，9中任意一个数作分母，可构成真分数的个数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．北郊高中合唱节中，甲、乙、丙、丁名志愿者被安排到，，三个岗位，每个岗位至少安排名志愿者，甲不能安排在岗位，则不同的分配方案种数为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则等于 A．1 B．4 C．1或3 D．3或4 7．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（    ） A．8种 B．14种 C．20种 D．116种 8．有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会人入住，则这样的安排方法共有（    ） A．96种 B．124种 C．150种 D．130种 二、多选题 9．A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的是（    ） A．若A、B相邻，有120种排法 B．若A、B相邻，有240种排法 C．若A、B不相邻，有480种排法 D．若A、B不相邻，有960种排法 10．已知，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 11．已知、为自然数，下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列说法中，正确的选项是（        ）． A．所有元素完全相同的两个排列为相同排列． B．． C．若组合式，则成立． D．． 三、填空题 13．二项式的展开式的常数项等于_____________． 14．二项式的展开式中含项的系数为24，则______． 15．展开式中的系数为___________________. 16．我市大会展厅前广场改造，在人行道（斑马线）两侧划分块区域（如图），现有四种不同颜色的花卉，要求每块区域随机种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的区域）所选花卉颜色不能相同，则不同的摆放方式共有__种． 四、解答题 17．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，中国运动员通过顽强拼搏，获得了9枚金牌，列金牌榜第三名，为祖国争得了荣誉，也创造了冬奥会上新的辉煌.假设冬奥会上某项比赛共有包括中国队在内的6个国家代表队参加决赛，且每个代表队只有1名队员参赛.比赛时按预先编排的顺序依次出场，根据比赛成绩确定前三名，分别获得金牌、银牌和铜牌. (1)决赛时共有多少种不同的出场顺序? (2)中国队不是第一个出场的比赛顺序有多少种?. (3)若每名参赛队员获得奖牌的可能性相等，求中国队获得奖牌的概率. 18．班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单； (1)3个中唱歌节目要排在一起，有多少种排法？ (2)相声节目不排在第一个节目，魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？ 19．设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个小球放入5个盒子中. （1）若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？ 20．已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是． (1)求的值； (2)求展开式的常数项． 21．已知展开式有7项. (1)求展开式中的常数项； (2)求展开式中二项式系数最大的项. 22．已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，且等于它后一项系数的，试求该展开式中二项式系数最大的项． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $