安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高二下学期实验班周考6.11数学试题

毛坦厂中学高二年级第二学期周考 数学试卷（实验班） 命题人：程国勇 审题人：韩国闰 陈昌权 油印： 日期： 2023.06.11 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．直线，，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 5．设，如果 恒成立，那么（    ） A． B． C． D． 6．设函数的定义域为，若对于任意实数、，总有，当时，，那么以下说法：（1）；（2）；（3）是奇函数；（4）在上单调递增,其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知函数且，若函数的值域是，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数，的定义域均为，且，，若为偶函数，且，则（    ） A．5 B．4 C．3 D．0 二、多选题 9．下列命题中为真命题的是（    ） A．函数与表示同一个函数 B．的充要条件是 C．不等式的解集为 D．若，且满足，则的最小值为 10．已知事件A，B满足，，则下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若A与B互斥，则 C．若A与B相互独立，则 D．若，则A与B相互独立 11．下列命题正确的有（    ） A．命题“，”的否定“，” B．函数单调递增区间是 C．函数是上的增函数，则实数a的取值范围为 D．函数的零点所在区间为且函数只有一个零点 12．已知函数，则（   ） A．的图象关于y轴对称 B．为的一个周期 C．在上单调递增 D．函数在上有4个零点 三、填空题 13．设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=(k=0,1,2,…,300),则E(ξ)=____. 14．据悉，中国，美国，俄罗斯的卫星发射数量比例为，发射成功率分别为90%，80%，60%，则在某卫星由中美俄之一成功发射的条件下，该卫星由中国发射的概率为_________． 15．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_____. 16．已知函数是定义在上的奇函数，且，若 对所有的恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题 17．已知. (1)若，求a的值； (2)若，求实数a的取值范围. 18．已知函数. (1)解关于的不等式； (2)若关于的不等式的解集为，求的最小值. 19．函数是定义在的奇函数，且对任意的，都有成立，时， (1)当时，求函数的解析式： (2)求不等式在区间上的解集． 20．已知函数的定义域为,且对任意的正实数都有,且当时,,. (1)求; (2)求证:为上的增函数; (3)解不等式. 21．已知函数. (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)若时，恒有，求的取值范围. 22．某医药企业使用新技术对某款血夜试剂进行试生产. (1)在试产初期，该款血液试剂的I批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血夜试剂在生产中，前三道工序的次品率分别为. ①求批次I的血液试剂经过前三道工序后的次品率； ②第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰，合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个血液试剂恰为合格品的概率（百分号前保留两位小数）； (2)已知某批次血液试剂的次品率为，设100个血液试剂中恰有1个为不合格品的概率为，求的最大值点. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】因为，则A， 因为，，则， 所以. 2．D 【详解】有意义满足，即，， 解得， 3．C 【详解】由，当时显然成立， 当，由斜率乘积， 所以不垂直，故， “”是“”的充要条件. 4．A 【详解】设，则有， 是奇函数，排除D； ，排除B； 当时，，排除C； 5．D 【详解】令，，则，当时，，当时，，而当时，， 于是当时，，即恒成立，又函数在上单调递增， 于是得，即当时，取最小值1， 而， 恒成立，则， 所以. 6．A 【详解】对于任意实数、，总有， 且时，， 令、，则， 且由时，， ，； 令，， 则， 所以， ，， ， 即当时，有，即恒成立. 故，即（3）不正确； 设，则， ， ， 所以，即， 在上为减函数，故（4）不正确； 故选：A 7．B 【详解】当时，，函数在上单调递增， 在上单调递减，所以，即； 若函数的值域是，则需当时，． 当时，