第三章 圆锥曲线的方程 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第三章　单元质量测评 时间：120分钟　 满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝16x或x2＝16y B．y2＝16x或x2＝－12y C．y2＝16x或x2＝12y D．y2＝－12x或x2＝16y 解析　直线3x－4y－12＝0与x轴的交点为(4，0)，与y轴的交点为(0，－3)．当以(4，0)为焦点时，抛物线的标准方程为y2＝16x；当以(0，－3)为焦点时，抛物线的标准方程为x2＝－12y.故选B. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 4．如图所示，共顶点的椭圆①②与双曲线③④的 离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为(　　) A．e1<e2<e3<e4 B．e2<e1<e3<e4 C．e1<e2<e4<e3 D．e2<e1<e4<e3 解析　由椭圆、双曲线的离心率范围知0<e1<1，0<e2<1，e3>1，e4>1.由椭圆①②的圆扁情况知e1<e2；由双曲线③④的开口大小情况知e4<e3.故选C. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．若直线l：x－y＋1＝0与抛物线y2＝－4x交于A，B两点，则(　　) A．l的倾斜角为45° B．|AB|＝7 C．l的倾斜角为135° D．|AB|＝8 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析　因为l的斜率为1，所以l的倾斜角为45°，联立x－y＋1＝0与y2＝－4x，得x2＋6x＋1＝0，则xA＋xB＝－6，因为l经过抛物线的焦点，所以|AB|＝1－xA＋1－xB＝2＋6＝8.故选AD. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案　y2＝4x 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案　－1 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 本课结束 42 2．(2023·河北唐山一中高二期中)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，|PF1|＋|PF2|＝10，且C的短半轴长等于焦距，则椭圆C的标准方程为(　　) A.eq \f(x2,15)＋eq \f(y2,10)＝1 B.eq \f(x2,15)＋eq \f(y2,30)＝1 C.eq \f(x2,30)＋eq \f(y2,20)＝1 D.eq \f(x2,25)＋