本册综合测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

本册综合测评 时间：120分钟　 满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知直线mx＋5y－3＝0与x－3y＋n＝0互相垂直，且交点为(p，1)，则m＋n＋p＝(　　) A．24 B．20 C．18 D．10 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 3 2．若向量a，b的坐标满足a＋b＝(－2，－1，2)，a－b＝(4，－3，－2)，则a·b＝(　　) A．5 B．－5 C．7 D．－1 解析　因为a＋b＝(－2，－1，2)，a－b＝(4，－3，－2)，所以a＝(1，－2，0)，b＝(－3，1，2)，所以a·b＝1×(－3)＋(－2)×1＋0×2＝－5.故选B. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 4．下列四条直线中，倾斜角最大的是(　　) A．x＋2y＋3＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋1＝0 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 5．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于(　　) A．4 B．4或－4 C．－2 D．－2或2 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 6．圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线y－2tx＋2t＋1＝0(t∈R)的位置关系为(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1与DM所成的角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设{a，b，c}是空间的一个基底，则下列说法正确的是(　　) A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．a，b，c两两共面，但a，b，c不可能共面 C．对空间任一向量p，总存在有序实数组(x，y，z)，使p＝xa＋yb＋zc D．{a＋b，b＋c，c＋a}可以作为空间的一个基底 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解析　对于A，若a⊥b，b⊥c，则a与c可以不垂直，故A错误；对于B，若{a，b，c}是空间的一个基底，则a，b，c两两共面，但a，b，c不可能共面，故B正确；对于C，对空间任一向量p，总存在有序实数组(x，y，z)，使p＝xa＋yb＋zc，故C正确；对于D，若{a，b，c}是空间的一个基底，则a，b，c不共面，易得a＋b，b＋c，c＋a不共面，则{a＋b，b＋c，c＋a}可以作为空间的一个基底，故D正确．故选BCD. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 11．已知圆M与直线x＋y＋2＝0相切于点A(0，－2)，圆M被x轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是(　　) A．圆M的圆心在定直线x－y－2＝0上 B．圆M面积的最大值为50π C．圆M的半径的最小值为1 D．满足条件的所有圆M的半径之积为10 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 14．在△ABC中，高AD与高BE所在直线的方程分别是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB边所在直线的方程是x＋3y－1＝0，则△ABC的顶点坐标分别是A________；B________；C________. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 答案　 4 15．若圆O：x2＋y2＝5与圆O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长为________． 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 四、解答题(本题共6小题，共70