2.3.3 点到直线的距离公式-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 2．3　直线的交点坐标与距离公式 2．3.3　点到直线的距离公式 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 [规律方法]　点到直线的距离的求解方法 (1)求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式，直接利用点到直线的距离公式求解即可． (2)已知点到直线的距离求参数值时，只需根据点到直线的距离公式列出关于参数的方程(组)求解即可． 15分钟对点练 30分钟综合练 4．[多选]已知A(－2，－4)，B(4，2)两点到直线l：ax＋y－1＝0的距离相等，则实数a的值可能为(　　) A．－1 B．1 C．2 D．－2 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 90°或30° 15分钟对点练 30分钟综合练 [易错分析]　设直线的方程时，一定要考虑直线的斜率存在和不存在两种可能性，不要想当然地认为直线的斜率存在而漏解． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7．已知直线l：kx－y＋2＝0过定点M，点P(x，y)在直线2x＋y－1＝0上，则|MP|的最小值是________． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 2．直线2x＋3y－4＝0关于点(2，1)对称的直线方程是(　　) A．3x－2y－4＝0 B．2x＋3y＋6＝0 C．3x－2y－10＝0 D．2x＋3y－10＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 4．[多选]已知直线l经过两直线3x＋4y＋1＝0和2x＋y＋4＝0的交点，且M(－1，3)到l的距离与N(2，－4)到l的距离之比为1∶3，则直线l的方程可能为(　　) A．9x－y＋29＝0 B.9x＋y＋25＝0 C．3x＋11y－13＝0 D.3x－11y＋31＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．(2023·河北衡水中学高二月考)当点P(3，2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，m的值为________． 答案　－1 15分钟对点练 30分钟综合练 7．已知点A(2，1)，B(3，4)，C(－2，－1)，则△ABC的面积为______． 答案　5 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　④ 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 三、解答题 9．当m取何值时，直线l1：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0与l2：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0的交点到直线l3：4x－3y－12＝0的距离最短？这个最短距离是多少？ 15分钟对点练 30分钟综合练 10．(2023·华中师范大学附属中学高二期中)在平面直角坐标系Oxy中，已知△ABC的三个顶点A(m，n)，B(2，1)，C(－2，3)． (1)求BC边所在直线的方程； (2)若BC边上的中线AD的方程为x－2y＋t＝0(t∈R)，且△ABC的面积为4，求点A的坐标． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　点到直线的距离 1．点(－1，0)到直线y＝x＋3的距离为(　　) A．1 B．2 C.eq \r(2) D．2eq \r(2) 解析　点(－1，0)到直线y＝x＋3即x－y＋3＝0的距离d＝eq \f(|－1－0＋3|,\r(2))＝eq \r(2). 2．已知点P(a，b)是第二象限的点，那么它到直线x－y＝0的距离是(　　) A.eq \f(\r(2),2)(a－b) B．b－a C.eq \f(\r(2),2)(b－a) D.eq \r(a2＋b2) 解析　∵P(a，b)是第二象限的点，∴a<0，b>0，∴a－b<0，从而点P到直线x－y＝0的距离d＝eq \f(|a－b|,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)(b－a)． 3．点(0，b)到直线x＋y－2＝0的距离为eq \r(2)，则b＝(　　) A．0或4 B．4 C．0 D.eq \r(2) 解析　∵点(0，b)到直线x＋y－2＝0的距离为eq \r(2)，∴eq \f(|b－2|,\r(2))＝eq \r(2)，解得b＝0或b＝4.故选A. 解析　由A，B两点到直线l的距离相等，得eq \f(|－2a－4－1|,\r(a2＋1))＝eq \f(|4