2.3.1 两条直线的交点坐标-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 2．3　直线的交点坐标与距离公式 2．3.1　两条直线的交点坐标 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　3x－3y＋4＝0 3．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和2x－3y＋3＝0的交点，且平行于直线y＝x的直线的一般式方程为________． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 4．分别判断下列直线是否相交．若相交，求出它们的交点坐标： (1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0； (2)l1：4x＋2y＋5＝0和l2：y＝－2x＋3. 15分钟对点练 30分钟综合练 [名师点拨]　判断两条直线的位置关系，关键是看两条直线的方程组成的方程组的解的情况． 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　直线过定点问题 5．不论a为何实数，直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点三　对称问题 7．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2过定点(　　) A．(0，4) B．(0，2) C．(－2，4) D．(4，－2) 解析　直线l1：y＝k(x－4)经过定点(4，0)，其关于点(2，1)对称的点为(0，2)．又直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，故直线l2过定点(0，2)． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 8．若光线沿直线7x－y－3＝0入射到直线2x－y＋2＝0后反射，求反射光线所在直线的方程． 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．设A＝{(x，y)|x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)|2x－y－5＝0}，则集合A∩B＝(　　) A．{1，3} B．{(1，3)} C．{(3，1)} D．∅ 15分钟对点练 30分钟综合练 2．(2023·长沙一中高二期末)过两条直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为(　　) A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0 C．19x－3y＝0 D．3x＋19y＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 3．已知一条光线从点P(－1，5)射出，经直线x－y＝0反射后经过点(2，3)，则反射光线所在直线的方程为(　　) A．2x＋3y－13＝0 B．3x＋4y－17＝0 C．4x＋3y－17＝0 D．3x＋2y－12＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 －3 二、填空题 6．已知A＝{(x，y)|2x－y－1＝0}，B＝{(x，y)|x＋3y－11＝0}，C＝{(x，y)|y＝3x＋b}，若(A∩B)⊆C，则b＝________. 15分钟对点练 30分钟综合练 7．点A(3，2)关于直线x－y＋4＝0的对称点是________． 答案　 (－2，7) 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 x＋4y－4＝0　2 8．(2023·河北保定高二期中)直线l和两条直线l1：x－3y＋10＝0及l2：2x＋y－8＝0都相交，且以这两个交点为端点的线段的中点是P(0，1)，则直线l的方程是________，直线l与坐标轴围成的三角形的面积为________． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 三、解答题 9．在平行四边形ABCD中，A(1，1)，B(7，3)，D(4，6)，M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P. (1)求直线CM的方程； (2)求点P的坐标． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 10．某地A，B两村在一直角坐标系下的位置分别为A(1，2)，B(4，0)，一条河所在直线的方程为l：x＋2y－10＝0.若在河边l上建一座供水站P，使其分别到A，B两镇的管道之和最省，则供水站P应建在什么地方？ 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　两条直线的交点问题 1．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是(　　) A．(4，1) B．(1，4) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(1,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(4,3))) 解析　由方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－2＝0，,2x＋y－3＝0，))得eq