2.1.2 两条直线平行和垂直的判定-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 2．1　直线的倾斜角与斜率 2．1.2 两条直线平行和垂直的判定 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 [名师点拨]　在判断两条直线平行时，要注意区分平行与重合，因为两条直线重合也可以推出两条直线的斜率相等． 15分钟对点练 30分钟综合练 2．过点A(4，a)，B(5，b)的直线与直线l平行，又直线l的斜率为1，则a与b满足(　　) A．b－a＝1 B．a－b＝1 C．b＋a＝1 D．b＋a＝－1 15分钟对点练 30分钟综合练 3．过A(m，3)，B(－1，m)两点的直线与直线l平行，直线l的倾斜角为45°，则m＝________． 答案　1 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　两条直线垂直 4．已知过A(m，1)，B(－1，m)两点的直线与过P(1，2)，Q(－5，0)两点的直线垂直，则m＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 6．已知△ABC的顶点为A(5，－1)，B(1，1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点三　平行与垂直的应用 7．已知点A(2，0)，B(1，－1)，C(3，3)，在坐标平面内找一点P，使PA∥CB且PC⊥AB. 解 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 [规律方法]　使用斜率公式判定两条直线垂直的步骤 一看：看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步． 二代：将点的坐标代入斜率公式． 三求值：计算斜率的值，进行判断．尤其是点的坐标中含有参数时，应注意对参数进行讨论． 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．(2023·长沙一中高二期中)以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．以点A为直角顶点的直角三角形 D．以点B为直角顶点的直角三角形 15分钟对点练 30分钟综合练 2．已知点A(0，1)，B(4，2)，若点P在坐标轴上，则满足PA⊥PB的点P的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]已知点A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，则下列四个结论中正确的是(　　) A．AB∥CD B．AB⊥CD C．AC∥BD D．AC⊥BD 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．若直线l过点A(－2，1)，B(a，2)，且直线l与y轴平行，则a＝________． 解析　因为直线l过点A(－2，1)，B(a，2)，且直线l与y轴平行，所以直线l与x轴垂直，故A，B的横坐标相等，则a＝－2. 答案　 －2 15分钟对点练 30分钟综合练 7．(2023·辽宁抚顺六校高二期末)已知△ABC的三个顶点分别是A(2，3)，B(0，1)，C(4，3)，点D(m，1)在边BC的高所在的直线上，则实数m＝________，直线DC的斜率为________． 答案　3　2 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 9.如图，在▱OABC中，O为坐标原点，点C(1，3)． (1)求OC所在直线的斜率； (2)过点C作CD⊥AB于点D，求直线CD的斜率． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　两条直线平行 1．[多选]满足下列条件的直线l1与l2，其中l1∥l2的是(　　) A．l1的斜率为2，l2过点A(1，2)，B(4，8) B．l1经过点P(3，3)，Q(－5，3)，l2平行于x轴，且不经过点P C．l1经过点M(－1，0)，N(－5，－2)，l2经过点R(－4，3)，S(0，5) D．l1的一个方向向量为(1，1)，l2的倾斜角为eq \f(π,3) 解析　对于A，由题意得kAB＝eq \f(8－2,4－1)＝2，所以l1与l2平行或重合，故A错误；对于B，由题意得kPQ＝eq \f(3－3,－5－3)＝0，因为l2平行于x轴，且不经过点P，所以l1∥l2，故B正确；对于C，由题意得kMN＝eq \f(－2－0,－5＋1)＝eq \f(1,2)，kRS＝eq \f(5－3,0＋4)＝eq \f(1,2)，kMR＝eq \f(3－0,－4＋1)＝－1，所