2.1.1 倾斜角与斜率-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第二章　直线和圆的方程 2．1　直线的倾斜角与斜率 2．1.1　倾斜角与斜率 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　任意一条直线有唯一的倾斜角，故①正确；直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，故②错误；倾斜角为0°的直线有无数条，它们都垂直于y轴，故③错误；④中α＝0°时，sinα＝0，故④错误；⑤中α有可能为135°，故⑤错误．故选A. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．已知直线l过点(m，1)，(m＋1，1－tanα)，则(　　) A．α一定是直线l的倾斜角 B．α一定不是直线l的倾斜角 C．180°－α不一定是直线l的倾斜角 D．180°－α一定是直线l的倾斜角 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 4．[多选]下列叙述正确的是(　　) A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．若直线的倾斜角为α，则必有斜率与之对应 C．与y轴垂直的直线的斜率为0 D．与x轴垂直的直线的斜率不存在 解析　每一条直线都有倾斜角且倾斜角唯一，但并不是每一条直线都有斜率，故A正确，B错误；垂直于y轴的直线的倾斜角为0°，其斜率为0，故C正确；垂直于x轴的直线的倾斜角为90°，其斜率不存在，故D正确．故选ACD. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 [易错分析]　本题容易忽略斜率不存在的情况． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 [名师点拨]　用斜率公式解决三点共线问题时，首先要估测三点中任意两点的连线的斜率是否存在．当任意两点的连线的斜率不存在时，则三点横坐标相等，三点共线．当任意两点连线的斜率存在时，只要斜率相等，则三点共线． 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15 一、选择题 1．已知直线l的倾斜角为β－15°，则下列结论中正确的是(　　) A．0°≤β＜180° B．15°＜β＜180° C．15°≤β＜180° D．15°≤β＜195° 解析　因为直线l的倾斜角为β－15°，所以0°≤β－15°＜180°，即15°≤β＜195°. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．如果直线l先沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 15分钟对点练 30分钟综合练 3．若直线l的斜率为k，且二次函数y＝x2－2kx＋1的图象与x轴没有交点，则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　) A．{α|0°<α<90°} B．{α|135°<α<180°} C．{α|0°≤α<45°或135°<α<180°} D．{α|0°≤α<180°} 解析　由二次函数y＝x2－2kx＋1的图象与x轴没有交点，得(－2k)2－4＜0，解得－1<k<1，所以直线l的倾斜角α的取值范围是{α|0°≤α<45°或135°<α<180°}．故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 5．[多选]如图所示，已知四条直线l1，l2，l3，l4的斜率分别是k1，k2，k3，k4，倾斜角分别是α1，α2，α3，α4，则下列关系正确的是(　　) A．k2<k1<k4<k3 B．k3<k2<k1<k4 C．α2<α1<α4<α3 D．α3<α2<α1<α4 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．已知M(2m，m＋1)，N(m－2，1)，则当m＝________时，直线MN的倾斜角为直角． 答案　－2 解析　若直线MN的倾斜角为直角，则2m＝m－2，解得m＝－2. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　 (1，－5) 15分钟对点练 30分钟综合练 8．若经过点P(1－a，1)和Q(2a，3)的直线斜率不存在，则实数a＝________；若经过点P(1－a，1)和Q(2a，3)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________． 15分钟对点练 30分钟综合练 三、解答题 9．已知点A(1，2)，在坐标轴上有一点P，使得直线PA的倾斜角为60°，求点P的坐标． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 知识点一　直线的倾斜角 1．给出下列说法： ①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④若直线的倾斜角为α，则sinα∈(0，1)；⑤若α是直线l的倾斜角，且sinα＝eq \f(\r(2),2)，则α＝