1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

第一章　空间向量与立体几何 1．4　空间向量的应用 1．4.1　用空间向量研究直线、 平面的位置关系 第1课时　空间中点、直线和平面的向量表示 1 15分钟对点练 PART ONE 解析　由点P在直线上的充要条件可得，选AB. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．已知空间三点的坐标分别为A(1，1，1)，B(0，3，0)，C(－2，－1，4)，点P(－3，x，3)在平面ABC内，则实数x的值为(　　) A．1 B．－2 C．0 D．－1 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　直线的方向向量 3．[多选]已知一直线经过点A(2，3，2)，B(－1，0，5)，下列向量中是该直线的方向向量的是(　　) A．a＝(1，1，1) B．a＝(－1，－1，1) C．a＝(－3，－3，3) D．a＝(1，1，－1) 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 [名师点拨]　求直线的方向向量的关键是找到直线上两点，用所给的基向量表示以两点为起点和终点的向量，其难点是向量的运算． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 7.(2023·广东江门高二期末)如图，在棱长为3 的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M在棱C1C上， 且CM＝2MC1.以D为原点，DA，DC，DD1所在直 线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直 角坐标系． (1)求平面ABB1A1的一个法向量； (2)求平面MD1B的一个法向量． 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 解析　一个向量对应的有向线段所在的直线与直线AA1平行或重合，则这个向量就是直线AA1的一个方向向量，故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．若a＝(1，2，3)是平面γ的一个法向量，则下列向量中能作为平面γ的法向量的是(　　) A．(0，1，2) B．(3，6，9) C．(－1，－2，3) D．(3，6，8) 解析　由题意知，与a共线的非零向量都能作为平面γ的法向量，由(3，6，9)＝3(1，2，3)知，向量(3，6，9)与向量a＝(1，2，3)共线．故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．(2023·天津河东区高二期中)已知直线l的一个方向向量m＝(2，－1，3)，且直线l过A(0，a，3)和B(－1，2，b)两点，则a＋b＝________． 答案　3 15分钟对点练 30分钟综合练 答案　2∶3∶(－4) 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 10.(2023·河南南阳高二校考阶段练习)如图，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在CC1上，且C1E＝3EC.求平面BED的一个法向量． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 本课结束 第一章　空间向量与立体几何 1．4　空间向量的应用 1．4.1　用空间向量研究直线、 平面的位置关系 第2课时　空间中直线、平面的平行 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　空间中直线与直线平行 1．若直线l1和l2是两条不同的直线，其方向向量分别是a＝(1，－1，2)，b＝(－2，2，－4)，则直线l1与l2________． 解析　 ∵b＝－2a，∴l1与l2平行． 答案　平行 15分钟对点练 30分钟综合练 2．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2，点M在棱BB1上，且BM＝2MB1，点S在DD1上，且SD1＝2SD，N，R分别为A1D1，BC的中点，求证：MN∥RS. 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　空间中直线与平面平行 3．(2023·河北沧州高二统考)已知m＝(3，a＋b，a－2b)(a，b∈R)是直线l的一个方向向量，n＝(－1，2，1)是平面α的一个法向量，若l∥α，则(　　) A．a＝1 B．b＝1 C．a＋b＝1 D．a－b＝1 解析　由已知得m·n＝0，∴－3＋2(a＋b)＋(a－2b)＝0，解得a＝1.故选A. 15分钟对点练 30分钟综合练 4.如图，在长方体ABCD－A1B1