第17章 勾股定理 期末复习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

勾股定理 一、单选题 1．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．，2， C．4，5，6 D．8，15，19 2．如图，某小区有一块长方形花圃，为了方便居民不用再走拐角，打算用瓷砖铺上一条新路，居民走新路比走拐角近（    ）    A． B． C． D． 3．如图，一个梯子长米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，求梯子顶端A下落了（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别是，，，且，，则（    ）    A．20 B．12 C． D． 5．在平面直角坐标系中，正三角形的顶点B的坐标为点A在第一象限内，将沿直线的方向平移至的位置，此时点的横坐标为5，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，点D在的边上，，则边AB的长为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（    ）    A．10 B．9 C．8 D．7 8．如图，在中，，，，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处，则的周长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ） A． B． C． D． 10．小颖同学将一根铁丝剪成九段，分成三个组：①；②，，；③．分别以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有（    ） A．② B．①② C．①③ D．②③ 11．甲、乙两人从同一地点出发，甲以的速度向北偏东方向直行，乙以的速度向南偏东方向直行，若他们同时出发，则后他们相距（    ） A．50m B．70m C．250m D．350m 12．如图，在中，，，为的中点，将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在边上，点落在的延长线上，连接，，，若，则下列结论错误的是（　　）    A． B． C．是等边三角形 D．垂直平分 二、填空题 13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，P为上一点，连接，若四边形的面积为，纸条的宽为3，，则的长是___．      14．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的距离米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时（即米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于________米．    15．如图，中，，，，在射线上有一个动点从点出发，以的速度运动，设运动的时间是秒，当是等腰三角形时，的值是：______．      16．如图，中，，，，把绕着点逆时针旋转得到，连接，则的长是______．    17．如图是某路口草坪的一角（），当行走路线是A→C→B时，有人为了抄近道在草坪内走出了一条不该有的“捷径”．某学习实践小组通过测量得的长约为5米，的长约为12米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，B处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行_______米．    18．如图，过P作且，得，再过点作且，连接，得；又过点作且，得；依此法继续作下去，得__．    三、解答题 19．如图，，，，一机器人在处看见一个小球从点出发，沿着的方向匀速滚向点，机器人立即从点出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？    20．如图，直线经过原点，点在轴上，于点，于点，已知点，，，，求的长度．    21．如图，中，，，，若动点在线段上从点向点运动，且速度为每秒，设运动的时间为t秒．    (1)当t为何值时，为等腰三角形； (2)若动点M在线段上从点B向点C运动，点M与点P同时出发且速度相同时： ①用含t的式子表示； ②直接写出的最小值． 22．如图，在中，．    (1)如图（1），把沿直线折叠，使点A与点B重合，求的长； (2)如图（2），把沿直线折叠，使点C落在边上G点处，请直接写出的长． 23．如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点与重合，与重合．若长方形的长为，宽为．    (1)求的长； (2)求的长； (3)求阴影部分的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：A、， 不能构成三角形，故A不符合题意； B、，， ， 能构成直角三角形，故B符合题意； C、，， ， 不能构成直角三角形，故不符合题意； D、，， ， 不能构成直角三角形，故D不符合题意； 故选：B． 2．D 解：根据勾股定理求得， ∴