专题08 多选基础题型：三角函数、立体几何、概率统计及复数基础计算-【备考期末】2022-2023学年高一数学下学期期末考试好题分项汇编（人教A版2019必修第二册）

专题08 多选基础题型：三角函数、立体几何、概率统计及复数基础计算 一、多选题 1．（2022春·广东广州·高一统考期末）下列结论正确的是（    ） A．已知向量，则与垂直的单位向量为或 B．已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为 C．已知i为虚数单位，若是实系数一元二次方程的一个根，则 D．已知，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则 2．（2022春·山东济南·高一统考期末）为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分）．绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（    ） A．甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值 B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值 C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值 D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平 3．（2022春·河北唐山·高一统考期末）某位同学记录了100次上学所用时间（单位：分钟），得到如图的频率分布直方图，则下列说法正确的是（    ） A． B．上学所用时间平均数的估计值小于14 C．上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17 D．上学所用时间的众数和中位数的估计值相等 4．（2022春·山东淄博·高一统考期末）某次辩论赛有7位评委进行评分，首先7位评委各给出某选手一个原始分数，评定该选手成绩时从7个原始分数中去掉一个最高分、去掉一个最低分，得到5个有效评分．则这5个有效评分与7个原始评分相比，数字特征可能不同的是（    ） A．极差 B．中位数 C．平均数 D．方差 5．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中统考期末）已知是单位向量，且，则（    ） A． B．与垂直 C．与的夹角为 D． 6．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中统考期末）下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·山东滨州·高一统考期末）已知是任意的非零向量，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 8．（2022春·广东广州·高一统考期末）下列结论正确的是（    ） A．某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从其中抽10名同学进行体有健康测试，则应抽取男生6人 B．某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正而朝上的情形出现了6次，则正面朝上的概率为0.6 C．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的80%分位数为2 D．某学员射击10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4．则命中环数的标准差为2 9．（2022春·山东东营·高一统考期末）已知，则下列命题中，真命题的是（    ） A．若，则是等腰三角形 B．若，则是直角三角形 C．若，则是钝角三角形 D．若，则是等边三角形 10．（2022春·广东东莞·高一统考期末）已知共面的三个向量，，，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若存在唯一实数使，则 11．（2022春·广东深圳·高一统考期末）把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．在区间上的最大值为 C．图像的一个对称中心为 D．图像的一条对称轴为直线 12．（2022春·广东深圳·高一统考期末）根据第七次全国人口普查结果，女性人口约为68844万人，总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为105.07，与2010年第六次全国人口普查基本持平.根据下面历次人口普查人口性别构成统计图，下面说法正确的是（    ） A．近20年来，我国总人口性别比呈递减趋势 B．历次人口普查，2000年我国总人口性别比最高 C．根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为72334万人 D．根据第七次全国人口普查总人口性别比，估计男性人口为73334万人 13．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知非零平面向量，，，则（    ） A．存在唯一的实数对m，n，使得 B．若，则 C．若，，共线，则 D．若，则 14．（2022春·江西九江·高一校联考期末）设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若c⊥α，且c⊥β，则 B．若b⊂α，且b⊥β，则α⊥β C．若b⊂α，且c是a在α内的射影，b⊥c，则a⊥b D．若b⊂α，且 ，则 15．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）已知正四棱台上、下底面边长分别为，侧棱长为，则（    ） A．正四棱台的高为 B．正四棱台的斜高为 C．正四棱台的表面积为 D．正四