专题11 解答基础题型：复数与平面向量综合题-【备考期末】2022-2023学年高一数学下学期期末考试好题分项汇编（人教A版2019必修第二册）

专题11 解答基础题型：复数与平面向量综合题 一、解答题 1．（2022春·江西九江·高一校联考期末）设是实数，复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限． (1)求的取值范围； (2)若取整数，且关于的二次方程有实数根，求的值． 2．（2022春·江西九江·高一校联考期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，－3）． (1)若，求实数的值； (2)设C（－6，k），若，的夹角为钝角，求实数k的取值范围． 3．（2022春·山东滨州·高一统考期末）已知向量，. (1)若，求； (2)若向量，，求与夹角的余弦值. 4．（2022春·广东·高一校联考期末）在直角坐标系xOy中，已知点，，，其中． (1)求的最大值； (2)是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 5．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）在复平面内，复数，. (1)当为纯虚数时，求复数； (2)当时，复数对应的点记为点A，将点A绕着原点顺时针旋转到达点，求所对应的共轭复数. 6．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知向量，，． (1)若点A，B，C三点共线，求实数x，y满足的关系； (2)若x=1且为钝角，求实数y的取值范围． 7．（2022春·河北唐山·高一统考期末）已知向量，，. (1)若与平行，求的值； (2)求与垂直的单位向量的坐标. 8．（2022春·广东广州·高一校联考期末）已知非零向量，满足. (1)求，的夹角的余弦值； (2)若，求. 9．（2022春·浙江金华·高一浙江省义乌中学校联考期末）如图，已知的外接圆的半径为4，. (1)求中边的长; (2)求. 10．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）已知，，，是复平面内的四个点，其中，且向量对应的复数分别为，且． (1)求； (2)若复数，，在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 11．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）已知向量，，． (1)若，求t的值； (2)若与的夹角为锐角，求t的取值范围． 12．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知复数，，其中i是虚数单位，． (1)若为纯虚数，求a的值； (2)若，求的虚部． 13．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1<ω<2. (1)求|z|的值及z的实部的取值范围； (2)设μ＝，求证：μ为纯虚数. 14．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）如图，在平面四边形中，，，，，、分别是，的中点，为线段上一点，且.设，. (1)若，以，为基底表示向量与； (2)若，求的取值范围. 15．（2022春·广东珠海·高一统考期末）已知. (1)若，求实数的值； (2)当时，若与垂直，求实数的值. 16．（2022春·广东东莞·高一统考期末）已知复数（是虚数单位）是方程的根，其中是实数 (1)求和的值； (2)若是纯虚数，求实数的值 17．（2022春·山东东营·高一统考期末）已知复数，，，i为虚数单位． (1)若是纯虚数，求实数m的值； (2)若，求的值． 18．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知向量，. (1)若，求实数m的值； (2)若非零向量满足，求与的夹角. 19．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）已知向量，． (1)若，求； (2)若，，求的值． 20．（2022春·福建福州·高一校联考期末）已知复数，. (1)若为实数，求的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围. 21．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知向量，． (1)若，求的值； (2)若向量，夹角为锐角，求的取值范围． 22．（2022春·山东济宁·高一统考期末）已知向量，. (1)当实数为何值时，？ (2)若，，且、、三点共线，求实数的值. 23．（2022春·广东广州·高一校联考期末）在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，. (1)求向量对应的复数； (2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积. 24．（2022春·浙江宁波·高一校联考期末）在直角梯形中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点． (1)若，求的值； (2)求的取值范围． 25．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）已知，，. （1）求向量与的夹角； （2）求. 26．（2022春·浙江温州·高一统考期末）已知复数，是虚数单位． (1)求复数； (2)若复数， 且， 当是整数时， 求复数满足的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 解答基础题型：复数与平面向量综合题 一、解答题 1．（2022春·江西九江·高一校联考期末）设是实数，复数（是虚数