专题09 多选中档题型：三角函数、概率统计与立体几何综合计算-【备考期末】2022-2023学年高一数学下学期期末考试好题分项汇编（人教A版2019必修第二册）

专题09 多选中档题型：三角函数、概率统计与立体几何综合计算 一、多选题 1．（2022春·山东济南·高一统考期末）在棱长为1的正方体中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，，则（ ） A．当时，三棱锥的体积为定值 B．当时，四棱锥的外接球的表面积是 C．若直线与平面所成角的正弦值为，则 D．存在唯一的实数对，使得平面 2．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(    ) A． B．若，则函数的最小正周期为； C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解 D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 3．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．函数f(x)的图象的周期为 B．函数f(x)的图象关于点（，0）对称 C．函数f(x)在区间[－，]上的最大值为2 D．直线与）图像所有交点的横坐标之和为 4．（2022春·江西九江·高一校联考期末）已知函数在处取得最大值，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·山东淄博·高一统考期末）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．是周期函数 B．的图象关于原点对称 C．的值域为 D．的单调递减区间为， 6．（2022春·云南保山·高一统考期末）已知函数，则下列命题正确的是（    ） A．若在上有10个零点，则 B．若在上有11条对称轴，则 C．若＝在上有12个解，则 D．若在上单调递减，则 7．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的有（    ） A． B．若，且的面积为，则的最小边长为2 C．若时，是唯一的，则 D．若时，周长的范围为 8．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）盒子里有形状大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球，从中先后不放回地任取2个球，每次取1个．设“两个球颜色相同”为事件A，“两个球颜色不同”为事件B，“第1次取出的是红球”为事件C，“第2次取出的是红球”为事件D．则（    ） A．A与B互为对立事件 B．A与C相互独立 C．C与D互斥 D．B与C相互独立 9．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A：抽取的两个小球标号之和大于5，事件：抽取的两个小球标号之积大于8，则（    ） A．事件A与事件是对立事件 B．事件与事件是互斥事件 C．事件发生的概率为 D．事件发生的概率为 10．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考期末）已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（    ） A．事件发生的概率为 B．事件发生的概率为 C．事件发生的概率为 D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为 11．（2022春·山东烟台·高一统考期末）设试验E是古典概型，其样本空间包含30个样本点，其事件A，B，C分别包含中的15，13，20个样本点，若，分别包含中28，10个样本点，则（    ） A．A与B互斥 B．A与B对立 C．B与C不互斥 D．A与C相互独立 12．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上单调递减 13．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知表示必然事件，事件A的对立事件记为，且，事件B的对立事件记为，且，则（    ） A．必然事件与事件A相互独立 B．若A与B互斥，则A与B不独立 C．若A与B相互独立，则与不独立 D．若A与相互独立，则A与B互斥 14．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）设锐角的三个内角A，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B．A的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 15．（2022春·广东东莞·高一统考期末）如图是一个正方体的侧面展开图，是顶点，是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（    ） A．与异面 B．平面 C．平面平面 D．与平面所成的角的正弦值是 16．（2022春·山东东营·高一统考期末）已知函数，，则（    ） A． B．在区间上只有1个零点 C．的最小正周期为 D．为图象的一条对称轴 17．（2022春·广东广州·高一统考期末）已知函数，则下