2.5.1有理数的乘方 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

课前准备 1、课本、笔记本、 2、草稿本 3、作业本2（黄） 2.5 有理数的乘方（1） 5 5 5 5 5 5的平方 5的立方 面积 体积 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记做 52 记做 53 正方形的面积= 5×5 52 立方体的体积= 5×5×5 53 那么:类似地, 5×5×5×5 5×5×5×5×5 ••• 5 × 5 × ••• × 5 n个5 =54 =55 ••• = 5n 5 5 5 5 5 a×a×a×a×a 5个a = a5 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 探索概念 5×5×5×5 5×5×5×5×5 ••• 5×5ו••×5 n个5 a×a×a×a×a 5个a a × a ×… ×a ×a n个a an 记作 an 乘方的结果叫做幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方, a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 一、读一读：(1) (－7 ) 、(2)(－2) 3 2 (1) 读作： －7的2次方或－7的2次幂 通常读作： (2) 读作： －2的3次方 或－2的3次幂 通常读作： －7的平方 －2的立方 底数是＿＿；指数是＿＿． -７ ２ 其中___叫做底数; 3叫做_____; 指数 应用新知 体验成功 －2 那么－2 呢？ 3 7 填一填： (3)在-0.35中，底数是___,指数是____，读作 __________或读作____________； 0.3 5 0.3的5次方的相反数 0.3的5次幂的相反数 (4)在5中，底数是_____，指数是______。 5 1 3 (2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作____________； -2 4 -2的4次方 -2的4次幂 (1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________； 的3次方 的3次幂 规 定 1、底数为分数或负数时，要用括号括起来。 2、一个数可以看作这个数本身的一次方。指数1省略不写。 1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×（-3） 相乘的形式. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 例1 计算 (-3)2 例2 计算 （1） -42 （2）2x33 （3）(2x3)3 （4）27 ÷(-3)3 (5) (-2)3×3+2×(-3)2 应先算乘方,后算乘除; 如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 有理数运算顺序 练一练： (1)－32×(－2)3. (2)(－6÷2)3. (3)(－2)3÷(－22)． (4)(－1)2015－(－1)2014. 探索一 （1）102 = ⑸ (－10)2 = 　 （2）103 = ⑹ (－10)3 = （3）104 = ⑺ (－10)4 = （4）105 =　 ⑻(－10)5 = 10000 100 1000 100 －1000 10000 观察结果,你能发现什么规律? 100000 －100000 规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数 10n等于1后面加n个0 探索 二 观察结果,你能发现什么规律? ①0.12 = ⑤ (－0.1)2 = ②0.13 = ⑥(－0.1)3 = ③ 0.14 = ⑦(－0.1)4 = ④ 0.15 = ⑧(－0.1)5 = 0.001 0.0001 0.00001 0.01 －0.001 －0.00001 0.01 0.0001 0.1n,1前面零的个数为n个. (包括小数点前的1个零) 1.有理数的乘方的意义和相关概念。 2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号 正数的任何次幂都是正数; 负