第15讲 数的整除单元测试卷-【暑假自学课】2023年新六年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第15讲 数的整除单元测试卷 1．一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（    ）整除 A．10 B．12 C．16 D．18 2．下列说法正确的是（   ） A．一个合数至少有3个因数； B．所有的偶数都是合数； C．所有的奇数都是素数； D．2个合数必定不互素． 3．和是的（      ）． A．因数 B．素因数 C．合数 D．素数 4．用0，1，4，7组成的所有四位数都能被（    ） A．3整除 B．2整除 C．5整除 D．7整除 5．已知和都是自然数，且，那么和的最小公倍数是（    ） A．1 B． C． D． 6．已知甲数=，乙数=，甲数和乙数的最大公因数是________． 7．定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面的定义运算，______． 8．两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数是__________ 9．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲剩余的糖粒数就是乙现有糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的3倍，那么甲、乙两个小朋友共有___________粒糖． 10．在1后面添上三个数字，组成一个四位数，使它分别能被3、5、11整除，满足条件的最大的四位数是_________ ． 11．从0、4、5、9这四个数字中，任选三个数字组成一个能同时被2和5整除的三位数,这样的三位数共有几个？分别是什么？ 12．在圈内填上满足条件的数． 13．下列说法正确的是（    ） A．因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数 B．所有的偶数都是合数 C．两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数 D．1是所有正整数的因数 14．若a、b为正整数，且，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（ ） A．1 B．6 C．8 D．12 15．两个不同的质数相乘，积（    ）． A．一定是倍数 B．一定是偶数 C．一定是合数 D．一定是奇数 16．正整数N的各个数位上的数字之积为20，则下列哪一项不可能是的各个数位上数字的乘积（　　） A．35 B．25 C．40 D．30 E．24 17．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和2 18．韩信点兵：三个三个数，余数为一；五个五个数，余数为三；七个七个数，余数为五．那么韩信的士兵最少有________人． 19．在正整数、4、3中，______是______的倍数． 20．如果A是不超过2017的所有质数的乘积，那么A的末尾数字有连续___________个0． 21．50分解素因数为________________． 22．如果甲数，乙数，甲、乙两数的最大公因数是6，那么A的值为 _____． 23．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数 (1)和 (2)和 (3)和 (4)、和 24．用短除法求下列各组数的最大公因数． （1）48和72        （2）14、42和56 25．在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“合8数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为1，且除以5余数为3，则称这个数为“合8数”． 例如：，所以43是“合8数”；，但，所以22不是“合8数”． (1)判断64和148是否为“合8数”？请说明理由； (2)求大于300且小于400的所有“合8数”． ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 数的整除单元测试卷 1．一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（    ）整除 A．10 B．12 C．16 D．18 【答案】B 【分析】由于6=2×3，8=2×2×2，则这个数能被12整除． 【详解】解：由6=2×3，8=2×2×2， ∴一个数能被6整除，又能被8整除， ∴这个数能被12整除； 故选：B． 【点睛】本题主要考查求两个数的最大公约数的方法，解决此题关键是理解整除的含义． 2．下列说法正确的是（   ） A．一个合数至少有3个因数； B．所有的偶数都是合数； C．所有的奇数都是素数； D．2个合数必定不互素． 【答案】A 【分析】本题根据偶数与奇数、质数与合数的定义逐项分析即能得出正确选项． 【详解】解：选项A，自然数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．即一个合数至少有三个因数，如9．说法正确． 选项B，自然数中，能被2整数的数为偶数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，则最小合数是4．而偶数中的0与2不是合数．说法错误． 选项C，自然数，不能被2整除