精品解析：江苏省徐州市黄集镇中心中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

黄集镇中心中学九年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知的半径为3，点P在外，则的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，C，D是上直径AB两侧的两点，设，则（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 65° 6. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么所对的圆心角的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为，OP＝1，则BC的长为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 可以用如图所示图形研究方程x2+ax＝b2的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝b，以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD＝AC，则该方程的一个正根是（　　） A. CD长 B. BD的长 C. AC的长 D. BC的长 10. 如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP对称点M，则线段MC的最小值为（　　） A 2 B. C. 3 D. 二、填空题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 11. 一元二次方程x2﹣x=0的根是_____． 12. 正六边形的中心角等于______度． 13. 如图，是的切线，是切点．若，则______________． 14. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为_______cm． 15. 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 16. 如图，是圆内接四边形的一条对角线，点关于的对称点在边上，连接．若，则的度数为_____． 17. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，面积为12的扇形，则这个圆锥的高是________cm． 18. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是___m（可利用的围墙长度超过6m）． 19. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．设的半径为，若用的内接正六边形的面积来近似估计的面积，则的面积约为________． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，，∠ABC＝135°，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转一定的角度，使点B的对应点恰好落在CD边上，则边BC扫过的面积（图中阴影部分）是______． 三、解答题（本大题共3小题，共30分） 21. 计算： （1）； （2）解方程：． 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商销售品牌头盔，此种头盔的进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 23. 如图1，是的直径，点在的延长线上，，，是上半部分的一个动点，连接，． （1）当________时，最大面积为________； （2）如图2，延长交于点，连接，且．求证：是的切线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄集镇中心中学九年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；据此解答即可． 【详解】解：A、轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图形，也是