精品解析：广东省深圳市龙华区2022-2023学年七年级下学期数学期中试卷

2022－2023学年第一学期期中学情调查 七年级 数学 本试卷分两部分，试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一，约为 米．用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 2. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短 3. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列算式中可以使用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明同学的数学作业如下框，其中※处应填的依据是（ ） 如图，已知直线．若证明 请完成以下证明过程． 解：∵（已知）， （内错角相等，两直线平行）， （※） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 两直线平行，内错角相等 D. 同位角相等，两直线平行 7. 下表是某商行某商品的销售情况，该商品原价为元，由于市场变动，商行决定降价． 发现日销量y（单位：件）随降价x（单位：元）的变化如下表所示，则空格处对应的日销量为（ ） 降价（元） 10 20 30 40 50 60 70 日销量（件） 700 740 780 860 900 940 A. B. C. D. 8. 如图，在三角形中，平分，，以下结论中不正确的是( ) A. B. C. D. 9. 生活中我们经常用到密码，如手机解锁．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如多项式因式分解后的结果是，当取时，各个因式的值是：，，．于是就可以把“”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取时，用上述方法可以产生的六位数的密码为（ ） A B. C. D. 10. 王警察周六在一个半圆形的广场附近巡逻，从圆心O出发，按图1中箭头所示的方向，依次走完线段、半圆弧和线段．沿途中王警察遇到了一位问路的游客停下来交谈了．在整个巡逻过程中，王警察始终保持速度不变，最后回到出发点．王警察离出发点的直线距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图2所示，以下选项中正确的是（ ） A. 广场的半径是50米 B. C. 王警察的速度为 D. 王警察返回起点的时间为 二、填空：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 的值是________． 12. 已知，则的值为________． 13. 如果，则m的值是________． 14. 如图，某小区规划在一块边长为的正方形场地上，铺设两条条宽为的小路，其余部分铺设草坪，则草坪的面积与正方形场地边长之间的关系式为________． 15. 如图，直线与直线相交，交点为O，，平分，若，则的度数为________． 16. 如图，将一条长方形纸条进行两次折叠，折痕分别为．若，，则度数为________． 17. 如图，在长方形中，，点E，F是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为20，则图中阴影部分的面积和为________． 三、填空：本大题共8小题，共62分． 18. 计算： （1） （2）（用整式乘法公式计算） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，线段与相交于点O，过点D作直线，请根据题意作图并解答（不写作法，保留作图痕迹） （1）请利用三角尺和直尺，过点B做，垂足为M． （2）请利用尺规，过点A在线段上方作，并证明． 21. 已知 x，y均为有理数，现定义一种新运算“”，满足下式：． （1）求出的值． （2）化简，并求出当时的值． 22. 如果有两个角的两边互相平行，其中一个角比另一个