第7章平面直角坐标系　期末复习综合练习题　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（    ） A．在距离学校米处 B．在学校的东南方向 C．在东偏南方向米处 D．在学校西偏北方向米处 2．下列点中，属于第四象限内的点是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．过和两点的直线一定（    ） A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴相交但不平行于y轴 5．已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 6．如图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用表示小明的位置，表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在直角坐标内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，……，按这样的运动规律，动点第次运动到点（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若在坐标轴上，则m的值是______. 10．直线轴，，若已知点，则点B的坐标是___． 11．在电影票上，将“第10排第25列”可用有序数对来表示，那么有序数对表示的意义是______． 12．已知点， （1）点在轴上时，点的坐标为__________； （2）若点的坐标为，且直线轴，则点的坐标是_________． 13．已知，，点在轴上，且面积是4，则点的坐标是______． 14．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则： （1）点的友好点的坐标为______________； （2）设，则的值为______________． 15．在平面直角坐标系中，线段的端点，，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是_______． 16．如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2023秒时点所在位置的坐标是______． 三、解答题 17．已知点，解答下列各题： (1)点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，． (1)求出的面积； (2)画出三角形向右平移3个单位长度的三角形； (3)写出点的坐标． 19．在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”． (1)点的“短距”为 ； (2)点的“短距”为1，求的值； (3)若，两点为“等距点”，求的值． 20．如图，已知三角形在平面直角坐标系中，且点的坐标为，点的坐标为，三角形通过平移得到三角形． (1)在图中补画出平面直角坐标系； (2)分别写出三角形的顶点和顶点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； (3)请你在图中标出点和点的位置． 21．如图1，点的坐标为，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为，且. (1)直接写出点的坐标为 ,点的坐标为 ； (2)若是线段上一动点，连接，，探究，，之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，若是线段的延长线上一动点，连接,，请直接写出，，之间的数量关系. 参考答案 1．解：由题意得：方向角为西偏北， 所以小明家相对于学校的位置，在学校西偏北方向300米处， 故选D 2．解:A、点是x轴上的点；故不符合题意； B、点是第二象限的点，故不符合题意； C、点位于第三象限，故不符合题意； D、点位于第四象限，故符合题意； 故选D． 3．解：将点先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则横坐标加2，纵坐标加2，点的坐标为． 故选：C． 4．解：由题意知，横坐标相同，纵坐标不同， ∴过两点的直线一定垂直于轴， 故选：A． 5．解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得：或， 当时，，， 当时，，， ∴点的坐标为或． 故选：D． 6．解：根据题意：由表示小明的位置，表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图所示， 故小红的位置可表示为， 故选：B