第5章相交线与平行线　期末复习综合练习题　2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 2．如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，直线、相交于点，．下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图， ，点在上，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，由下列条件不能得到的是(    ) A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．线段a，b，c是三条平行线，已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，则a与c的距离为(   )厘米 A．3 B．7 C．3或7 D．2或7 8．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上， ，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且与l垂直，在从P到直线l的多条道路中，最短路线是___（只填序号即可），理由是___． 10．若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为_____． 11．如图，用两个相同的三角板按如图方式画平行线，其依据是______． 12．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米． 13．如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________． 14．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为___________． 15．如图，将一副直角三角板如图摆放，． （1）与的位置关系是__________； （2）在不标字母的情况下，找出与相等的角是__________． 16．如图，已知，，，，平分，则______． 三、解答题 17．如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题：    (1)过C点画直线的垂线，垂足为点E； (2)过A点画射线，交直线于点F； (3)点C到直线的距离为线段___________的长度； (4)比较大小：线段___________线段（填“>”、“”或“=”）． 18．已知直线与相交于点O，于点O，，若，求的度数． 19．如图，，交于点F，，垂足为E． (1)若，求的度数； (2)直接写出图中与互余的所有角． 20．如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．    解：（已知） （ ） （ ） 又（已知） （ ）（等式的性质） （ ） 又 （等式的性质） （已知） （ ） （ ） 21．已知的两边与的两边平行，即，．    (1)如图①，若，则　　； (2)如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (3)如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 22．如图1，已知，， (1)若，则________； (2)请判断与之间满足的数量关系？说明理由． (3)如图2，若平分，平分，反向延长交于P，求的度数； 参考答案 1．解：①若点P在直线上，则不能画出与平行的直线， ②若点P不在直线上，则过点P有且只有一条直线与平行， 所以，这样的直线有一条或不存在． 故选：D． 2．解：沿方向平移后得到， ，， , ， 平移的距离是5. 故选：D. 3．解：对顶角相等， ， A正确且不是的角平分线， ， B错误； ， ， ， （对顶角相等）， ， C正确； 平角等于， ， D正确； 故选：B． 4．解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：C. 5．解：A、当时，由内错角相等，两直线平行得，故A不符合题意； B、当时，由同位角相等，两直线平行得，故B不符合题意； C、当＋时，由同旁内角互补，两直线平行得，故C不符合题意； D、与不属于同位角，内错角，故不能判定，故D符合题意， 故选：D． 6．解：如图，作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 7．解:应分两种情况： ①如图： a与c的距离为： （厘米）． ②如图 a与c的距离为： （厘米）． 综上所述，a与c的距离为7厘米或3厘米． 故选：C 8．解：由题意可得：， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 9．解：P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且PB与l垂直，在从P到直线l的多条道路中，最短路线是， 理由是垂线段最短. 故答案为：；垂线段最短 10．解：∵的