2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图所示，抛物线L： （ ）的对称轴为x=5，且与x轴的左交点为（1,0）则下列说法正确的有（　　） ①C（9,0）；②b+c＞-10；③y的最大值为-16a； ④若该抛物线与直线y=8有公共交点，则a的取值范围是a≤ ． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 2．若y+3与x-2成正比例，则y是x的(　　) A．正比例函数 B．不存在函数关系 C．一次函数 D．以上都有可能 3．关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（　　） A．当x＜0时，y＜0 B．当x＞0时，y＞0 C．图象必经过点（0，1） D．图象不经过第三象限 4．关于一次函数y＝x＋2，下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．经过第一、三、四象限 C．与y轴交于（0，2） D．与x轴交于（2，0） 5．点 、Q 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 6．快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向匀速行驶，两车在途中相遇时都停留了一段时间，然后分别按原速度原方向匀速行驶，快车到达乙地后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回甲地（掉头的时间忽略不计），慢车到达甲地以后即停在甲地等待快车．如图所示为快、慢两车间的距离y（千米）与快车的行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法：①两车在途中相遇时都停留了1小时；②快车从甲地去乙地时每小时比慢车多行驶40km；③快车从乙地返回甲地的速度为120km/h；④当慢车到达甲地的时候，快车与甲地的距离为400km．其中正确的有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，动点A在抛物线 上运动，直线 经过点（0,6），且与y轴垂直，过点A做AC⊥ 于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，函数 的图像交于 两点，过 作 轴的垂线，交函数 的图像于点 ，连接 ，则 的面积为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 9．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点为B（4，0）；直线AB的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．下列结论： ①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，则y1＞y2，其中正确的是（　　） A．①② B．①③⑤ C．①④ D．①④⑤ 10．如图，矩形 中， ， ，点 从 点出发，按 的方向在 和 上移动，记 ，点 到直线 的距离为 ，则 关于 的函数大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…，按此规律排下去，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 12．如图，二次函数 y=-x2+bx+c 图象上有三点 A(-1，y1 )、 B(1，y2) 、 C（2，y3） ，则 y1 ，y2，y3大小关系为（　　） A． y1＜y3＜y2 B．y3 ＜y1＜y2 C． y1 ＜y2＜y3 D． y2＜y1 ＜y3 二、填空题(共6题；共6分) 13．点 向左平移两个单位后恰好位于双曲线 上，则 　 　． 14．将二次函数的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为　 　． 15．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则点A2021的坐标为　 　. 16．请写出一个二次函数，使它的图象同时满足下列两个条件：①开口向下，②与y轴的交点是（0，1），你写出的函数表达式是　 　． 17．若点 ， 在正比例函数图象上，请写出正比例函数的表达式　 　. 18．在 ， ， ，4，5五个数中随机选一个数作为一次函数 中k的值，则一次函数 中y随x的增大而减小的概率是　 　. 三、综合题(共6题；共67分) 19． （1）计算： （2）如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． ①根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂，宿舍楼和大门的位置． ②已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在①中所画的图中标出办公楼和教学楼的位