精品解析：广东省茂名市高州一中附属实验中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年广东省茂名市高州一中附属实验中学 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计30分） 1. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 2. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3. 等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 4. 若分式值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 5. 如果 是完全平方式，则m值为（　　） A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12 6. 已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如下图，在等腰直角ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB’C’，则∠BAC’等于（ ） A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° 8. 已知，如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交、于点D、E，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，▱ OABC 的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点 B 的坐 标是（ ） A. （1，2） B. （0.5，2） C. （2.5，1） D. （2，0.5） 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有▱ADBE中，DE的最小值为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 2 二、填空题（每小题4分，共计28分） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 13. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于_____． 14. 若关于的不等式的正整数解为，则的取值范围为___________． 15. 若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___． 16. 如果mn＝2，mn＝-4，那么 的值为________ 17. 如图，已知∠MON=30点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=1，则△A2021B2021A2022的边长为______． 三、解答题（一）（每小题6分，共计18分） 18. 解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 19. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 20. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1. 四、解答题（二）（每小题8分，共计24分） 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2) ． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 23. 某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？ 五、解答题（三）（每小题10分，共计20分） 24. 如图，在矩形中，对角线垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 已知：点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，点P是AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F (1)如图1，当点P与点O重合时，求证：OE=OF (2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=时，有OE=OF，如图2，线段CF、A