安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题

答案和解析 1.【答案】A  【解析】 【分析】 本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题． 可求出集合A，然后进行并集的运算即可．【解答】 解：，， 故选    2.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查导数的几何意义，属于基础题. 设出切点横坐标，求导，通过斜率得出横坐标方程，可得结果. 【解答】 解：设切点的横坐标为x，则，则舍去 故选   3.【答案】C  【解析】 【分析】 本题考查了圆台的体积，是基础题. 根据圆台的体积计算可得圆台的高. 【解答】 解：由题意得，，解得 故选   4.【答案】C  【解析】 【分析】 本题考查复数的运算和诱导公式，考查学生应用公式的能力，属于基础题. 根据棣莫佛公式化简即可求解. 【解答】 解：由题意得，4 ， 故所求虚部为 故选   5.【答案】D  【解析】 【分析】本题考查了必要不充分条件的应用，线面平行的判定，属于基础题; 根据线面平行的判定及必要不充分条件的定义判断即可. 【解答】解：若“”，则“l，m无交点”，反之不成立;选项A是充分不必要条件; 选项B，C是既不充分也不必要条件.故选   6.【答案】A  【解析】 【分析】 本题考查利用函数的奇偶性，单调性，零点得出函数图像，属于基础题. 根据题意可知是奇函数，可排除选项C；根据函数的取值排除选项B，根据函数零点的个数可排除选项D，进而可得答案. 【解答】 解：易知函数为奇函数，图象关于原点中心对称，排除 当x从正方向趋于0时，，排除 令，可知该方程有5个解，排除 故选   7.【答案】B  【解析】 【分析】 本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题. 利用建系将向量坐标化求数量积即可. 【解答】 解：以I为原点，IH所在直线为x轴，IB所在直线为y轴建立平面直角坐标系， 则，，，， 则，， 则 故选   8.【答案】D  【解析】 【分析】 本题考查利用导数比较大小，属于一般题. 由题意得，，，构造函数，利用导数即可比较大小. 【解答】 解：由题意得，， 同理可得，， 令，则， 故当时，，即函数在上单调递减， 而， 故选   9.【答案】BC  【解析】 【分析】 本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的性质，属于基础题． 利用函数的图象变换规律得到的解析式，再根据正弦函数的性质得出结论． 【解答】 解：由题意得，，则，故A错误; ，故B正确; ，是图象的一条对称轴，故C正确; ，，在上单调递增，故D错误. 故选   10.【答案】AD  【解析】 【分析】 本题考查了平均数和方差的概念，属于基础题； 根据平均数和方差的概念求得结果即可. 【解答】 解：由题意得，所求平均数为，故A正确，B错误; ， 故D正确，C错误.故选   11.【答案】ACD  【解析】 【分析】 本题考查抛物线抛物线的焦点、准线，抛物线的几何性质，向量数量积的坐标运算，抛物线的定义，属于基础题. 根据题意，利用抛物线的相关知识进行判断即可. 【解答】 解：由题意得，，则C的准线为，故A正确; ，故B错误; ，故C正确; ， ，故D正确. 故选   12.【答案】BC  【解析】 【分析】 本题主要考查线面垂直的性质定理，考查线面平行的判定定理，考查异面直线所成的角，属于中档题. 根据题意逐一判断选项即可. 【解答】 解：若平面AMP，，则，即， 而，则，显然不成立，故A错误; 当时，，平面DMP，平面DMP，所以平面DMP，故B正确; 作出图形如图所示，延长至E，使得，连接AE交于点F，取线段的中点G，连接FG，PG， 则五边形AMPGF为所求截面图形，故C正确; 连接DP，则即为异面直线AP与BC所成角， 设正方体的棱长为2，则在中，，，，，故D错误. 故选    13-16.【答案】 也可   【解析】 【分析】 本题主要考查了等差数列求和公式. 由已知利用等差数列求和公式进行求解即可. 【解答】 由题意得，各份大小构成等差数列，且，，， ，解得 【分析】 本题主要考查了圆与圆的位置关系. 由已知利用圆与圆的位置关系即可求解. 【解答】 由题意得，圆与圆有公共点， ，故，2，3均可. 【分析】 本题主要考查了排列的运用. 由已知利用排列公式进行求解. 【解答】 不同的坐法有种;若其他两个人在同一排，则不同的坐法有种;若其他 两个人不在同一排，则不同的坐法有种，故所有不同的坐法有种. 【分析】 本题主要考查了椭圆的定义及性质. 由已知利用椭圆的定义及性质即可求解. 【解答】 设右焦点为，连接，由，知，易得 在中，， 由椭圆的定义可得，，，故离心率   17.【答案】解：由正弦定理得， 又， 代入上式可得， 又，，， 又， 由题意得，，， 即，整理得 在中，由余弦定理得，即，