2022-2023学年北师大版数学八年级下册 期末拔高试题

数学八年级下册 期末拔高试题 （分数：120分；时间：100分钟） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=40°，∠C=70°，则∠EAD的度数（　　） A．35° B．5° C．15° D．25° 3．（3分）已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（　　） A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a 4．（3分）如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（　　） A．25° B．45° C．70° D．75° 5．（3分）已知 ，则 的值为（　　） A．4 B．2 C．-2 D．-4 6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在 处，折痕为EF，若 ， ，则 的周长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 7．（3分）某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（　　） A．至少有两名学生生日相同 B．不可能有两名学生生日相同 C．可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D．可能有两名学生生日相同，且可能性很大 8．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 　0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 9．（3分）长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为 （　　） A． B． C． D．3 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为　 　． 12．（3分）已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为　 　． 13．（3分）若 与 的两边分别平行，且 ， ，则 的度数为　 　. 14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为　 　． 15．（3分）若 与 的两边分别平行，且 比 的3倍少 ，则 　 　. 三、计算题(共1题；共12分) 16．（12分）计算 （1）（4分）； （2）（4分）； （3）（4分）． 四、解答题(共6题；共63分) 17．（8分）如图，E、F分别在 、 上， ， 与 互余， ．求证： ． 18．（8分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b= ． 19．（10分）在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率 0.26 0.247 0.245 0.248 a （1）（2分）表中a的值等于　 　； （2）（4分）估算口袋中白球的个数； （3）（4分）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率． 20．（10分）如图，在正方形网格上有一个△DEF． ①作△DEF关于直线HG的轴对称图形； ②作△DEF的EF边上的高； ③若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积． 21．（12分）据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米． （1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式； （2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？ 22．（15分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线D