1.5.1有理数的乘方（一） 教案 2022--2023学年人教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘方（一） 教案 人教版七年级数学上册 1、 教学目标： （一）通过体验有理数的乘方意义的探索过程，培养学生转化思想的能力。 （二）正确理解有理数的乘方的意义。 二、教学重难点： 有理数乘方的意义理解 三、教学过程： （一）问题导入： 1、教师通过折纸游戏引导学生探索：把一张纸进行对折，对折一次有几层？对折两次有几层？对折三次有几层？一直对折下去，你有什么发现？猜一猜把一张纸对折20次有几层？对折n次有几层？ 2、有的学生提出对折后纸的层数有特殊之处，对折一次得2层，对折两次得4=2×2层，对折三次得8=2×2×2层……按着这个规律，对折20次，就有2×2×2×……×2（20个2）层，对折n次，得到的层数是n个2相乘。 （二）探究新知： 1、教师提问：思考2×2×2和2×2×2×……×2（n个2）这两个式子有什么相同点？ 2、学生通过观察，发现相同点： （1）都是乘法 （2）都有相同的因数为2 3、教师引导学生，这样形式的式子可以像平方或立方一样简写，这就是有理数的乘方。 （三）概念讲解： 1、乘方：求几个相同因式的积的运算就叫做乘方。一般地，n个相同的因数a相乘，记作a，读作“a的n次方”或者“a的n次幂”。 2、其中，a是底数，也就是因数。n 是指数，就是因数的个数。an这个整体叫做幂。 （四）典例精讲： 1、23中，底数是 2 ，指数是 3 ，读作： 2的3次方或2的立方 。 2、23和32一样吗？ 3、（-5）2中，底数是 -5 ，指数是 2 ，读作： -5的2次方 或-5的平方 。 注意：1、当幂的底数是分数或负数是，底数应加上括号。 2、一个数可以看成这个数本身的一次方。例如：8=81。 配套练习 1、 填空 （1）在159中，15是 数，9是 数，读作 。 （2）（）8的底数是 ，指数是 ，读作 。 （3）（-6）12中，-6是 数，12是 数，读作 。 （4）（-a）15的底数是 ，指数是 ，读作 。 （5）7的底数是 ，指数是 。 （6）X的底数是 ，指数是 。 2、把下列乘法式子改写成乘方的形式 （1）2×2×2×2×2= 。 （2）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）= 。 （3）×××= 。 3、把下列乘方写成乘法的形式 （1）（-0.5）3= 。 （2）（）5= 。 （3）（a+b）2= 。 学科网（北京）股份有限公司 $