辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

建昌县2022—2023学年度上学期七年级期末检测数学试题 考试时间120分钟 试卷满分120分 考生注意：请在答题卡各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 2022年我国新能源汽车保有量达辆，同比增长．请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 两点之间，直线最短 D. 线段比直线短 4. 下列几何体中，是四棱柱的是（ ） A B. C. D. 5. 若多项式可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线AB，射线AC，连接BC．正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是，a，b，已知，，且b是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 12 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 升降机在运行过程中，如果上升15米记作“＋15米”，那么下降3米记作______米． 12. 21°17′×5＝_____． 13. 如图所示，岛P位于岛Q的正西方，船R位于岛Q的西北方向上，船R位于岛P的______方向上（用方位角表示）． 14. 由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中空白位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有______个． 15. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是______． 16. 某超市“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠； 小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元． 三、解答题（第17题6分，第18，19小题各8分，共22分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解方程：． 四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分） 20 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？ 21. 补全解题过程： 已知：如图，点C在线段上，且，点E，F分别是线段的中点，，求线段的长． 解：因为点F是线段的中点，，所以______＝______，因为，所以______＝______，所以____________，因为点E是线段的中点，所以____________． 五、解答题（本题10分） 22. 如图，点O是直线上一点，平分，若，求的度数． 六、解答题（满分10分） 23. 式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为；“．”用“”可以表示为． （1）把写成加法的形式是______； （2）“”用“”可以表示为______； （3）计算：． 七、解答题（满分12分） 24. 如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． （1）①探究与关系：因为，所以，即______． ②探究与的关系：因为，，所以______． （2）若将这副三角尺绕点O旋转到如图乙的位置