2023年湖北省武汉市江夏区第一初级中学周测数学试题 (2023.6.11)

( 第 1 页 共 1 页 ) 江夏区第一初级中学周测(2023.6.11) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 无理数 的相反数是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D. 3. 有五张背面完全相同的卡片, 正面分别标有 , 从中同时抽两张卡片, 则下列事件为必然事 件的是 ( ) A. 两张卡片的数字之和不小于 4 B. 两张卡片的数字之和等于 7 C. 两张卡片的数字之和等于 12 D. 两张卡片的数字之和大于 9 4. 如图, 2022 北京冬奥会领奖台由三个高低不同的长方体组成, 这个领奖台的左视图为 ( ) A.B.C.D. 5. 计算 的结果是 A. B. C. D. 6. 若点 都在反比例函数 的图象上, 则 的大小关系 是 A. B. C. D. 7. 已知 是一元二次方程 的两根, 则 的值是 ( ) A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 8. 甲、乙两人分别从相距 的 两地相向而行, 他们离 地的路程 (单位: ) 与从出发到 相遇的运动时间 (单位: 之间的函数关系如图所示. 甲骑车、乙步行, 甲的速度是乙的 3 倍, 相遇后, 乙坐甲的车原路返回. 若甲骑车的速度一直不变, 则乙返回所用时间是 ( ) A. B. C. D. 9. 在四边形 中, (如图). 点 是边 上 一点, 如果以 为圆心, 为半径的圆与边 有交点, 那么 的最小值是 ( ) A. 2 B. C. D. 10. 定义 表示不超过实数 的最大整数, 如 , 则方程 的解为 ( ) A. 0 或 B. 0 或 2 C. 2 或 D. 0 或 或 2 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11. 写出一个大于 4 的无理数是_______; 12. 2022 年我国高考报名人数再创新高, 约为 1193 万 (即 11930000 ) 人, 数据 11930000 用科学记数法表示为_______; 13. 小晨和小红今年初中毕业, 假如考入同一所高中, 该所高中招 10 个班, 如果随机分班, 那么小晨和 小红分到同一个班级的概率是_______; 14. 如图, 在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔 , 小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速 行驶, 上午 9:00 他行驶到 点时, 测得塔 在北偏西 方向, 上午 行驶到 点时, 测得塔 在南偏西 方向, 若汽车行驶的速度为 , 则在行驶的过程中, 汽车离塔 的最近距离约是 15. 抛物线 , 为常数 过 两点, , 对称轴为直线 -1 . 下列四个结论: (1) ; (2) (3)若 , 点 在抛物线上, 当 时, 则 ; (4)方程 有一个根在 1 和 2 之间. 其中正确的结论是_______;(填写序号) 16. 如图, 将 绕点 逆时针旋转到 的位置使点 落在 上, 与 交于 点 与 的延长线交于点 的延长线与 的延长线交于点 , 若 , , 则 的长为_______; 三、解答题(共 8 小题,共 72 分) 17. (本题 8 分) 解不等式组 请结合题意填空, 完成本题的解答. (1) 解不等式(1), 得___________; (2) 解不等式(2), 得___________; (3) 把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来: (4) 原不等式组的解集为_____________ 18. (本题 8 分) 如图, 在四边形 中, 的平分线交 于点 , 交 的延长线 于点 . (1) 若 , 求证: ; (2) 若 , 求 ______ 19. 教育部去年 4 月份发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》, 提出多项措施改善和保 证学生睡眠时间. 今年年初, 某中学为了解九年级学生的睡眠状况, 从九年级学生中随机抽取部 分学生进行问卷调查, 睡眠时间 时, 分为 四个组. 其中 组睡眠时间为 8 小时和 8.5 小时的各有 13 人, 请根据两幅统计图中的信息回答下列问题: 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 (1) 本次抽样调查共抽取了____名学生,请补全条形统计图; (2) 抽样学生中睡眠时间中位数为_____; (3) 若该中学九年级共有 1200 名学生, 请你估计该中学九年级学生中睡眠时间段为 的学生有多少名? 20. 如图, 是 的直径, 点 为 上一点, 为 的切线, 于点 , 分别交 、 于点 两点. (1) 求证