2022-2023学年苏科版七年级下学期期末数学模拟试卷3

2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试卷3 一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共20分) 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007 mm，则数据0.0007用科学记数法表示 为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式中不成立是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是方程解，那么k的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A B. C. D. 8. 如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α等于（　　） A. 60° B. 28° C. 54° D. 72° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，） 9. 计算：______． 10. 如果，那么逆命题是________. 11．若a、b、c是的三边长，其中a、b满足，则中最长边c的取值范围为_________． 12．我国古代数学著作《张丘建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问：鸡翁、母、雏各几何．”意思为：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱，现有100钱，要买100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各多少只．若已知小鸡81只，设公鸡、母鸡的只数分别为x、y，请列出关于x、y的二元一次方程组：______． 13．已知是方程组的解，则式子的值为 _ _． 14. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 15. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为_____度 16若，，则________． 17.如图，在中，是中线，点是中点，且，若的面积是2，则的面积为 。 18.在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，在上，，，。小明将从图中位置开始，绕点按每秒6°的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时，边与边平行。 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 76分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （6分）计算： （1）； （2）． 20（6分）因式分解： （1）； （2）． 21．(8分) (1)解方程组：； (2)解不等式组： 22．(8分) 如图，已知，，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE＝30°，∠BAC＝45°，求∠ACF的度数． 24．（8分）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球．购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元. (1)求每个足球和篮球各多少元？ (2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？ 25．（本题满分10分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题． 在数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形 【理解应用】 （1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式 ； 【拓展升华】 （2）利用（1）中的等式解决下列问题． ①已知a2+b2＝10，a+b＝4，求ab的值； ②已知（2022﹣c）