2023年上海市中考数学模拟卷（二）

模拟卷（二）参考答案 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.C;2B:3A:4B:5D:6D 二、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 72x:81:9r=1:10.0<r<3,11号，12m<且m≠0：13y-2x(答案不唯一： 4 14.30:15.4:162:17.12+；18 4 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19原式-1-+5-√2-4…8分 =-√2-3…2分 20.将x2-4y+4y2=1化简得(x-2y)2=1 …分 x+2y=3「x+2y=3 则 或 …4分 x-2y=1x-2y=-1 x=2 解得 1或 x=1 …4分 y=2 y=1 x=2 ∴，原方程组的解为 x2=1 …分 八=2 2=1 21.(1)∠ACB=90°，AC⊥CD AD平分∠BAC,DE⊥AB,,AC=AE=I6, 2分 在R△4BC中，cosB=4C_4 AB=20…2分 AB 5 (2)AB=20,AE=16,.BE=4…1分 ,DE⊥AB,∴.∠DEB=∠ACB-90°，∠DBE=∠ABC,∴.△DBEn△ABC,…l分 怨瓷 1612 解得DE=16, …2分 3 在R△ABC中，n∠ADE=E=16=3 DE 16 …2分 3 22.以A为圆心，100为半径画圆交MN于B、C两点，则影响路段为线段BC的长度.…1分 过点A作AD LMN,垂足为点D.… …分 在Rt△DPA中，AD=AP●Sin30°=80米，2分 ,80米<100米，所以有影响…1分 在Rt△ABD中，BD=√AB2-AD2=60米， 弦心距AD⊥BC,.BC=2BD-120米，…3分 .120÷(18÷3.6)=24秒…2分 答：学校受影响的时间为24秒.…1分 23.(1)ABCD为正方形，AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°，…1分 ,∠AGB=∠ABC=90°，∴∠GAB+∠GBA-90°，∠GBA+∠FBC-90° ∠GAB=∠CBF…2分 ∴在△ABE和Rt△BCF中， I∠GAB=∠CBF AB=BC,∴.△ABE≌△BCF,… …分 ∠ABC=∠BCD BE-C℉…l分 (2),∠AGB=90°，M为AB中点，AM-MG,MG=B卧M…1分 ∴.∠GAM=∠AGB,∠MGB=∠ABG, …分 ,∠AGM=∠CGE,∠GAB=∠CBF,∴，∠CGE=∠CBF, ∠GCE=∠GCB,.△CGE∽△CBG…2分 .CE_CG CG2=CE…BC, …】分 CG BC :DCMB,∴.∠CFB=∠ABG,∴.∠FGC=∠CFG,∴CF-CG,…l分 BE=CF,BE2=CE●BC,… …1分 [0=9+3b+c 24.(1):抛物线过点A(3,0,对称轴为直线=1 (b=2…2分 2a c=3 y=-x2+2x+3… …1分；顶点为(1,4)…1分 (2),AO-BO-3,∴.∠A=45°，∴.PMAM-3-Q,…l分 Sag=P=2,-a2+20+3-3-0=2,2分 3-a 解得a1=2,a2=3(不合题意，舍去)，M(2,0),…2分 (3)设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+k,则H(1,k-1)…1分 1 SD=(3-k)[4-(化-1月=3，解得k=,k=8(不合题意，舍去)，2分 …1分 25.(1)过点G作GH⊥AC,垂足为H, LACB-9,4C-3,tan B-3BC-4.4B=4C+BC=5 4 ,CD=DE,∠EDC-90°，∴.∠ECD=45°，.∠ACE=45 AH GH ..GH=CH,.'GH//AB,. …小分 AC BC AC-GH GH 3-GH GH 12 →GH= AC BC 3 4 7 …分 .在Rt△4GH中，sinA= 4G5'4G=15 GH 4 …】分 (2)DF/lAC. BF DF BD AB AC BC BD=4x,·DF=3- 4,BF=5- 4, AF-CF=CD+DF- 2529 V16 气x+9，……2分 1”当AC=CF时， 25 2r+9=3,解得x=0(舍去) 9、 72 25 …l分 16 2°当AC=AF时， 12 x=3,解得x= …】分 A 5 3”当AF=CF时， 2、9 25 5 +9=x,解得x=2 …1分 16 2 4 12 综上所述，x= 72 或x= 或x=2 5 25 (3)设两圆在BC边上的交点为M,AB与EM的交点为N, ,AB为连心线，EM为公共弦，AB垂直平分EM,…1分 在Rt△BMN中，设MN-3t,BN-4I,则BM-5L,在△BEM中，BNXEM=DE XBM, 46-DE·5x,六DE=24, CD=24 2分 5 在RIABDE中，BD=VBE'-DE-, 5 247 20 -1+21=4,.t