福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试卷

泉州中远学校2023年春第二阶段教学质量检测 高二数学 (考试时问：120分钟试卷满分：150分) 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数：满足：=1-i,则2的虚部是 A.-1 B、1 C.-i D.i 2. 已知集合A={x1≤x<2},B={人1,01,2}，则AnB= A.{-l,0,12} B.{-1,0,} C.{01,2 D.{x-1≤x<2 3.已知随机变x服从正态分布N2.o),且PX>列=名则P(X<)= A B.子 c. 6 4.函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间是 A.(-0,2) B.(-2,2) C.(0,2) D.(2,+o) 5.某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派6名志愿者到甲， 乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有 A.540种 B.180种 C.360种 D.630种 6.过点(1，)的直线1被圆C:x2+y2=4截得的弦长最短，则直线1的斜率是 A.L B.2 C.-2 D.-1 7.已知点PL,2)和双曲线C:x2-二=1，过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线有 4 A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条 8.知图，棱长为】的正方体ABCD-AB,CD中，P为饿段AB上 D 的动点（不含端点），则下列结论错误的是 B A.直线D与AC所成角的范围是（引 B.平面D,AP⊥平面AAP 数学试题第1页（共4页） C.三棱锥D-CDP的体积为定值 D.平面APD,戴正方体所得的截面可能是直角三角形 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列能化简为PQ的是 A.OC-OP+CO B.B+(PA+@) C.(4B+PC+(BA-2C) D.PA+AB-BO 10.己知数列1,0,1,0,1,0，…，则这个数列的通项公式可能是 A.B..C.a.in(n.90 D..o) 2 2 1山、3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是 A.共有6Q种不同的坐法 B.空位不相邻的坐法有72种 C:克位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有27种 12. 已知稻数=心+hx-x的导通数为8，则 A.f(x)有最小值 B.g(x)有最小值 C.f()+f(2023)>2f(1012) D.f(x)>x-x 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.“x=2”是“x2-4=0”的 发件（填“充分不必要”，“必要不充分”或者“充要"）. 14.若P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,则E(2X-3)= 15.若函数f(x)=x3+ar2+6x-3在R上存在极值，则正整数a的最小值为 16.已知抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线与P,Q两点，且 P网+回8，则抛物线的线方程为 11 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17小题10分，其余小题12分。解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤. 7,(10分某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小免和3个装小狗. (1)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第1次、第2次取到的都是小免盲盒的概率： (2)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第3次取到的是小狗盲盒的概率. 8.(12分)已知在(x- 2”的展开式中第5项为常数项 (1)求n的值： 2)求展开式中含有x2项的系数： (3入求展开式中所有的有理项. 19.(12分)某省高考曾经使用过一段标准分制度，标准分是把学生考试的基础分参与全省排 出相对名称，通过公式换算成标准分，高考后公布考生的标准分，而不公布基础分。考生根据 自己的标准分多少就可以大致估出自己在全省考生的名次.其标准分X是服从正态分布N(500, 100?)的随机变量.假设某学生的数学成绩超过600的概率为P (1)求p的值： (2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人，仅单科超过600分的共有8人， 在这些同学中随机抽取3人，设三人中英语和数学双科都超过600分的有飞人，求的分布列和 数学期望 (参考数据：若X~N(μ，σ2)，有P(μ-σ<X≤+G)=0.6827,P(μ-2σ<X≤+2o)= 0.9545,P(μ-3c<X≤μ+3o)=0.9973.) 20.(12分)△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,从下列三个条件中任选一个作为已知 条件，并解答间题①csnB生9-asmC:@,S-c:@45C的面积为96+心-） 1-cos