广东省云浮市罗定第一中学2022～2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列现象不属于平移的是（ ） A. 高楼的电梯在上上下下 B. 传送带上，瓶装饮料的移动 C. 一个铁球从高处自由落下 D. 风筝在风中转动 4. 如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（　　） A. 5.5 B. 6 C. 8 D. 15 5. 罗定文塔，又名三元宝塔，始建于明万历39年（1611年），是罗定年代最早高层建筑．宝塔平面可近似看成正八边形，某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形宝塔的一个内角的度数，在不能进入塔内测量的情况下，设计了如图所示的测量方案：①反向延长正八边形内角的两边，得到；②测量的度数，则的度数即为正八边形宝塔内角的度数．其中的数学原理是（ ） A. 邻补角互补 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 内错角相等 6. 估计的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，下列能判定的条件是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B 若，，则 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 两个无理数之和还是无理数 9. 如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标的位置表示为目标的位置表示为，按照此方法可以将目标的位置表示为（ ） A. B. C. D. 10. 实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的立方根是__________． 12. 已知点，则点到轴的距离为______． 13. “古树枝柯少，枯来复几春？”在罗定市加益镇，有树龄逾1033年的古榕树以及数十棵巨大的红椿树，其中一株还是迄今广东省境内已发现的最大的红椿树．有关部门对罗定市的古树实行分级保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图、经纬坐标等详细信息．图是其中的三棵古树A，B，C的平面分布图.如果A的位置用坐标表示为，C的位置用坐标表示为，那么B的位置用坐标表示为______． 14. 如图，直线，相交于点，，平分，，则大小为_______． 15. 下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107正方形边长是，且， ∴设，其中，画出如图示意图， ∵图中，， ， 当较小时，省略，得，得到，即． 仿照上述方法，探究的近似值为 _____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知一个正数的两个平方根分别为和． （1）这个正数是多少？ （2）的算术平方根是多少？ 18. 已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在过点且与y轴平行的直线上． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 20. 如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A，B，C的对应点． （1）画出三角形，并直接写出点，，的坐标； （2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求三角形的面积． 21. 如图，已知，． （1）求证：． 请补充证明过程，并在括号内填写相应的理论根据． 证明：∵（邻补角的定义），（已知）， ∴__________（同角补角相等）． ∴（_______________）． ∴（两直线平行，内错角相等）． ∵（已知）， ∴（_______________）． ∴____________________（同位角相等，两直线平行）． ∴（___________________）． （2）若平分，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”． （1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由； （2）若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 23. 如图，，平分，DE平分，且相交于点E． （