精品解析：广东省佛山市第十四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

佛山市十四中2022-2023学年第二学期第二次核心素养展示 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列式子中，①；②；③；④；⑤；⑥．不等式的有(　　)． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个 3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x一4）（x+4）＝x2﹣16 B. x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2 C. x2+1＝x（x+） D. a2b+ab2＝ab（a+b） 4. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 5. 下列说法正确的是（ ） A. 图形的平移和旋转均不改变图形的形状、位置和大小 B. 所有的等边三角形都全等 C. 夹在两条平行线间的平行线段一定相等 D. 多边形的每一个外角都相等 6. 将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　） A. （2，1） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣2，1） D. （2，﹣1） 7. 如图，在四边形中，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形对边平行，对角互补． 其中正确说法的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 9. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：学、我、爱、数、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）． A. 我爱美 B. 数学游 C. 我爱数学 D. 美我数学 10. 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 不等式组解集是_________． 13. 计算的结果是______． 14. 已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____． 15. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16. （1）连一连： （2）已知：，计算的值． 17. 先化简，然后a在，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值. 18. 分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为． （1）求a、b的值． （2）分解因式的正确答案是什么？ 19. 已知坐标平面内的三个点，，，把向下平移个单位再向右平移个单位后得． （1）直接写出、、三个对应点、、的坐标． （2）画出将绕点逆时针方向旋转90°后得到的 （3）求的面积． 20. 如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N． （1）求证：四边形CMAN平行四边形． （2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长． 21. 足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用，已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元． （1）求甲、乙两种品牌足球的单价各是多少元？ （2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，总费用不超过1610元，并且甲种数量也不超过乙种数量的2倍，那么这所学校购买有多少种方案，并求出最少费用． 22. 已知一次函数，． （1）若方程的解是正数，求的取值范围． （2）若以、为坐标点在已知的两个一次函数图象上，求的值； （3）若，求的值． 23. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°． （1）求证：AB