1.2.2数轴教案2022-2023学人教版七年级上册数学

数轴 教学目标 1、学习数轴的定义； 2、能够掌握数轴画法。 教学重点 学习数轴的定义。 教学难点 能够掌握数轴画法。 1、 导入 　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数? 　　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)? 　　3.思考： 　　①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。 　　②什么叫数轴?数轴要具备哪三个要素? 　　③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? 　　④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置? 　　⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1 个单位长度的B点表示什么数 2、 思考探究，获取新知 （1） 数轴定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的定义包含三层含义： (1) 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； (2) 数轴有三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； (3) 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向） （2） 数轴的画法 第一步：画一条直线(通常画成水平位置); 　　第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0; 　　第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向; 　　第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…;从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。 　　概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 注： (1) 原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取； (2) 确定单位长度时，根据实际情况，有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点，从原点向右，依次表示为2，4，6，……；从原点向左，依次表示为－2，－4，－6，……； （3） 数轴上的点与有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。 3、 拓展提高 1、有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①abc＜0；②|a﹣b|+﹣c|＝|a﹣c|；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，以上四个结论正确的有（）个．A．4 B．3 C．2  D．1 2、数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是( ) A．5 B．±5 C．7 D．7或－3 解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D. 方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．另外，点在数轴上移动时也要分向左、向右两种情况． 四、知识小结： 　　本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。 学科网（北京）股份有限公司 $