复习二 一次方程组1-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（华东师大版）

5 第7章　一次方程组1 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每题3分,共21分) 1. 下列方程组中,属于二元一次方程组的是( ) A. x+y=3, x2-y=8 B. 2x+y=2, x-y=1 C. x+y=5, x-1y=6 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 D. x+y=6, 2x-z=1 2. 下列解方程组 2a+b=7①, a-b=2② 的步骤中,不正 确的是 ( ) A. 用加减法消去a,①-②×2,得2b=3 B. 用代入法消去b,由①,得b=7-2a C. 用代入法消去a,由②,得a=b+2 D. 用加减法消去b,①+②,得3a=9 3. 若关于x、y的方程组 3x+2y=a+4, 2x+3y=3 的解 满足x+y=2,则a的值为 ( ) A. 7 B. 0 C. -3 D. 3 4. 已知方程组 x+y=2, y+z=-1, z+x=3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 则x+y+z 的 值为 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若|3x+2y-4|+27(5x+6y)2=0,则x、y 的值分别是 ( ) A. x=6, y=-5 B. x=3, y=- 5 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 C. x=8, y=10 D. x=5, y= 11 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 6. 已知关于x、y的方程组 2x+3y=1, (m-1)x+(m+1)y=4 的解满足x=y,则m 的值为 ( ) A. 10 B. -10 C. 20 D. 3 7. (武汉中考)幻方是古老的数学问题,我国古 代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫 格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一 横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数 之和相等,如图①.如图②所示为一个未完 成的幻方,则x与y的和是 ( ) 第7题 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、 填空题(每题3分,共21分) 8. 二 元 一 次 方 程 组 3x+2y=12, 2x-y=1 的 解 为 . 9. 已知关于x、y 的二元一次方程组 ax+3y=1, x+by=10 的 解 为 x=2 , y=-2,则 2a+b的值为 . 10. ★某公司在安排出差的22名员工住宿时, 有2人间和3人间两种房间可供选择,如果 每间房间都要住满,那么安排住宿的方案 有 种. 11. 若 x=3, y=-2 是二元一次方程ax+by=-2 的一个解,则3a-2b+2024的值为 . 12. 定义一种新的运算“※”,规定: x※y=ax+by2(a、b为常数). 已知2※3=5,3※2=-2,则 a+b的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 6 13. 已知关于x、y的方程组 x+2y=2-a, 2x+y=a+7, 则 (-2)x+y 的值为 . 14. 我国古代有一道题,其大意为用一根绳子 去量一根木条,绳子剩余5尺;将绳子对折 再量这根木条,木条剩余2尺,问木条长多 少尺? 若设木条长x尺,绳子长y尺,则可 列方程组为 . 三、 解答题(共58分) 15. ★(10分)解方程组: (1) x+y=1, 2x-y=-4; (2) 2x-7y=8, 3x-8y-10=0. 16. (8分)《九章算术》中记载了一个问题,其大 意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙 所带钱的一半,则甲共有50钱;若乙得到 甲所带钱的2 3 ,则乙也共有50钱.甲、乙两 人各带了多少钱? 17. ★(9 分)已 知 关 于 x、y 的 方 程 组 3x-y=5, 4ax+5by=-22 和 2x+3y=-4 , ax-by=8 的 解 相同,求(-a)b 的值. 18. (9分)下面是小明同学解二元一次方程组 的过程. 解方程组: 3x+4y=5①, x-2y=4②. 解:②×2,得2x-4y=4③.(第一步) ①+③,得5x=9,(第二步) 解得x=95. (第三步)