四川省成都市金堂县实验中学2022-2023学年八年级下学期 数学质量监测题(六)平行四边形

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题 八年级数学 （六）平行四边形 一、选择题( 本大共10小题, 每小题3分,共30分) 1．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（　　） A．α+β＞γ B．α+β＝γ C．α+β＜γ D．α+β与γ大小关系无法确定 2．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AO＝CO，BO＝DO 4．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标不可能是（　　） A．（0，2） B．（6，2） C．（0，﹣2） D．（4，2） 5．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的 平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A．4 B．8 C．6 D．10 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．用下列一种多边形不能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形 8．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上任意一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AH＝2HD，若S△HDP＝1，则S▱ABCD＝（　　） A．9 B． C．12 D．18 10． 小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放， 其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°， 则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 二、填空题（本题共6小题，11－14每小题4分，15、16每小题5分，共26分） 11． 已知三角形三条边的长分别是7cm，12cm，15cm，则连接三边中点所构成三角形的周长为________cm． 12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝　 　． 13．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝　 　度． 14．如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝_____． 15．如图已知，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC， BN⊥AN于点N，连接MN，如果AB＝10，BC＝15．MN＝3， 那么△ABC的周长是　 　． 16． 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2， 点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与 点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的 最大值为　 　． 三、解答下列各题（本题满分64分．17－20题10分；21－22题每题12分．） 17．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF＝180°，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AB∥EF； （2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由． 18．在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM． （1）求证：DM＝CE； （2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长． 19．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 20．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE. （1）求证：△ABF≌△EDA； （2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC． 21．已知：在平行四边形ABCD中，AE⊥