复习四 分式-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（沪科版）

13 第9章　分　式 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每题2分,共20分) 1. (怀化中考)代数式2 5x ,1 π , 2 x2+4 ,x2-23 , 1 x ,x+1 x+2 中,属于分式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若把分式x-y 2xy 中的x 和y 的值都扩大为原 来的2倍,则分式的值 ( ) A. 缩小为原来的1 2 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 扩大为原来的4倍 3. 下列分式中,属于最简分式的为 ( ) A. x2-1 x2+1 B. x+1 x2-1 C. x2-2xy+y2 x2-xy D. x2-36 2x+12 4. (毕节中考)小明解分式方程 1 x+1= 2x 3x+3- 1的过程如下:① 去分母,得3=2x-(3x+ 3);② 去括号,得3=2x-3x+3;③ 移项、合 并同类项,得-x=6;④ 系数化为1,得x= -6.以上步骤中,开始出错的一步是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. (眉山中考)化简 4 a+2+a-2 的结果是 ( ) A. 1 B. a2 a+2 C. a2 a2-4 D. a a+2 6. 若m-n=2,则m 2-n2 m ·2m m+n 的值为 ( ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 7. (杭州中考)照相机成像应用的一个重要原 理可以用公式1 f= 1 u+ 1 v (v≠f)表示,其中 f表示照相机镜头的焦距,u 表示物体到镜 头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已 知f,v,则u等于 ( ) A. fv f-v B. f-v fv C. fv v-f D. v-f fv 8. (河北中考)若x和y互为倒数,则 x+1y · 2y-1x 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. (牡 丹 江 中 考)若关于x 的方程 x- A. mx- 1 1=3无解,则m的值为( ) 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 10. (荆州中考)甲、乙两人同时出发,去距离他 们的出发地分别为6km和10km的实践基 地参加活动.若甲、乙两人的速度比是3∶4, 结果甲比乙提前20min到达基地,求甲、乙 两人的速度.设甲的速度为3xkm/h,则依 题意可列方程为 ( ) A. 6 3x+ 20 60= 10 4x B. 6 3x+20= 10 4x C. 6 3x- 10 4x= 20 60 D. 6 3x- 10 4x=20 二、 填空题(每题2分,共12分) 11. ★分式 2x x-2 与 8 x2-2x 的最简公分母是 . 12. ★若 x 2-9 x2-4x+3=0 ,则x= . 13. 计算: -a2b 2 ÷ -a 2 3b = . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 14 14. 化简: 2a-2 a2-4a+4÷ a-1 a-2= . 15. (宁波中考)定义一种新运算:对于任意的 非零实数a,b,a⊗b=1a+ 1 b. 若(x+1)⊗ x=2x+1x ,则x的值为 . 16. 已知关于x 的分式方程 3xx-2= m 2-x+1. (1) 若此方程的解为1,则m= ; (2) 若此方程的解为正数,则m 的取值范 围是 . 三、 解答题(共68分) 17. (8分)解方程: (1) (贺州中考)3-x x-4= 1 4-x-2 ; (2) (苏州中考)x x+1+ 3 x=1. 18. (6分)(江西中考)以下是小明化简式子 x+1x2-4- 1x+2 ÷ 3x-2的部分运算过程: 解: x+1x2-4- 1x+2 ÷ 3x-2 =􀭠􀭡 􀪁􀪁 x+1 (x+2)(x-2)- 1 x+2 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 ·x-2 3 ① = 􀭠􀭡 􀪁􀪁 x+1 (x+2)(x-2)- x-2 (x+2)(x-2) 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 · x-2 3 ② =x+