江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一（创新部18-19）下学期数学周练09

自省 自律 自主 自立 自强 樟树中学创新部2025届高一下学期周练9 数 学 试 题（18-19） 考试范围：已学内容 命题人：王英 审题人：付丽萍 时间：2023.4.14 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知向量，，在边长为的正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则(     ) A. B. C. D. 2.设是非零向量，则“”是“”成立的(     ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件  3.（原题重做）若为所在平面内一点，且，则的形状为(     ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 4.（原题重做）定义域在上的函数是奇函数且，当时，，则的值为(     ) A. B. C. D. 5.如图，已知点是的重心，过点作直线分别与、两边交于、两点（、与、不重合），设，则的最小值为(     ) A. B. C. D. 6.已知函数只有一个零点，则(     ) A. B. C. D. 7.如图所示，质点在半径为的圆周上按逆时针方向运动，其初始位置为，角速度为，那么点到轴的距离关于时间的函数图像大致为  (     ) A. B. C. D. 8.在平面上，，，，若，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，漏选给2分，多选或错选不给分） 9.在中，，，为三个内角，，的对边，若，则角(     ) A. B. C. D. 10.已知平面直角坐标系中四点，，，，为坐标原点，则下列叙述正确的是(     ) A. B. 若，则 C. 当时，，，三点共线 D. 若与的夹角为锐角，则 11.如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，记在上述坐标系中，若，，则 (     ) A. B. C. D. 与夹角的余弦值为 12.如图甲所示，古代中国的铜钱外圆内方，中华文化讲求“以和为贵”、“和谐”、“融通”。方圆结合即有和谐之意，又方与圆相互关联，彼此相辅相成，蕴含着做人要刚柔相济、内刚外柔的处事哲学其平面图形记为图乙中的圆与正方形，正方形的中心与圆的圆心重合，是圆上的动点，则下列算式中，值为定值的是(     )图甲 A. B. C. D. 图乙 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.平面向量、满足且，则在上的投影向量为__________________． 14．已知两个单位向量，满足，当取最小值时， __________________．  15.在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为__________________． 16.（原题重做）设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是__________________． 四、解答题（本大题共2小题，共20分） 17.已知函数． （1）当时，方程恰好有两个不同的解，求实数的取值范围； （2）若，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小关系． 18.已知函数的图象如图所示，点为与轴的交点，点分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值． （1）求参数和的值 （2）若，求向量 与向量夹角的余弦值 （3）若点为函数图象上的动点，当点在之间运动时，恒成立，求的 取值范围． 樟树中学创新部2025届高一下学期周练9 数 学 试 题 答 案（18-19） 考试范围：已学内容 命题人：王英 审题人：付丽萍 时间：2023.4.14 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. C  2. B  3. C  4. A 5. D  6. D  7. C  8. D  二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，漏选给2分，多选或错选不给分） 9. BD  10. AB  11. AD  12. ABD  三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1