江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一下学期（创新部18-19）数学周练08

自省 自律 自主 自立 自强 樟树中学创新部2025届高一下学期周练8 数 学 试 题（18-19） 考试范围：已学内容 命题人：王英 审题人：付丽萍 时间：2023.4.8 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知向量，，若，则 A． B． C．2 D．2 2.设为内一点，且，则与的面积之比为 A． B． C． D． 3.将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 4.如图，在中，，，直线交于点，若，则 A． B． C． D． 5.记函数的图象为，函数的图象为，则 A.把上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移个单位长度,得到； B.把上各点横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的图象向右平移个单位长度,得到 C.把向左平移个单位长度,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到 D.把向左平移个单位长度,再把得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到 6.满足的一个可能值为 A． B． C． D． 7.已知函数，的部分图象 如图，则 A. B. C. D. 8.已知函数在上满足，且时， 对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，漏选给2分，多选或错选不给分） 9.已知向量满足且，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 11.(原题重做)已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是 A．且 B．存在相异实数，，使 C． (其中实数，满足) D．已知梯形，其中， 12.已知两点位于直线 两侧，是直线 上两点，且的面积是的面积的2倍，若 ，下列说法正确的是 A．为奇函数 B．在单调递减 C．在有且仅有两个零点 D．是周期函数 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知，，则的取值范围为__________________． 14. 中，D为AB的中点，，则__________________． 15.已知函数，则__________________． 16. (原题重做)关于函数有下述结论： ①是偶函数； ②函数是周期函数，且最小正周期为； ③函数在区间上单调递减； ④函数在有3个零点； ⑤函数的最大值为2． 其中所有正确结论的编号是__________________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知，，且. （1）求与的夹角； （2）若，求实数的值. 18.在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆(圆心在原点，半径为1)交于点.过点作圆的切线，分别交轴、轴于点与. （1）若的面积为2，求的值； （2）求的最小值. 19.已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值. 20.如图，已知等边三角形的边长为，圆的半径为，为圆的任意一条直径． （1）判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由 （2）求的最大值． 21.如图，在中，，，，为边的中点． （1）求的值； （2）若点满足，求的最小值； （3）若点在的角平分线上，且满足 若，求的取值范围． 22.若函数满足且，则称函数为“函数”. （1）试判断是否为“函数”，并说明理由； （2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间； （3）在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求. 樟树中学创新部2025届高一下学期周练8 数 学 试 题 答 案（18-19） 考试范围：已学内容 命题人：王英 审题人：付丽萍 时间：2023.4.8 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D 8.【详解】令，当时，， 若，则当时，，当时，，，函数 的图象是由的图象向右平移个单位而得， 显然的图象总在的图象