江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一下学期（创新部18-19）数学周练06

自省 自律 自主 自立 自强 樟树中学创新部2025届高一下学期周练6 数 学 试 题（18-19） 考试范围：统计概率三角 命题人：王英 审题人：付丽萍 时间：2023.3.18 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(     ) A. B. C. D. 2.化简：得(     ) A． B． C． D． 3.3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是(     ) A．各班植树的棵数不是逐班增加的 B．4班植树的棵数低于11个班的平均值 C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数 D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳 4.(原题重做)是三角形的三个内角，下列选项能判断为等腰三角形的是(     ) A. B. C. D. 5.(原题重做)从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是　　 A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是红球” 6.下列不等式中，正确的是(     ) A. B. C. D. 7.某单位有男职工60人，女职工40人，其中男职工平均年龄为35岁，方差为6，女职工平均年龄为30岁，方差是1，则该单位全体职工的平均年龄和方差分别是(     ) A．32.5，3.5 B．33，7 C．32.5，4 D．33，10 8.甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊，为庆祝建群，甲发了个红包，金额一共为元，被乙、丙、丁三人抢完，假设三人抢到的钱数均为整数，且每人至少抢到元，则丙获得“手气最佳”即丙抢到的钱数不少于其他任何人的概率是(     ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，漏选给2分，多选或错选不给分） 9.己知事件A，B相互独立，且，则(     ) A．事件A，B对立 B．事件A，B互斥 C． D． 10.已知函数的部分图象如图所示，有下列四个结论： A．；                                    B．  在上单调递增； C．的最小正周期； D． 的图象的一条对称轴为 正确的是(     ) 11.将函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐 标不变；再向右平移个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到函数的图象，则(     ) A． B．函数为奇函数 C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称 12.(原题变式)函数的部分图象如图所示，则(     ) A．，若恒成立，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某单位共有20人，他们的年龄分布如下表所示． 年龄 28 29 30 32 36 40 45 人数 2 2 3 6 4 2 1 75％分位数是_________________． 14.函数的部分图象如图所示，点，是最高点，点是最低点，若是直角三角形，则 _______________． 15.一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”如，等，若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为____________． 16.（原题变式）设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是__________________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.已知 （1）若，求的值． （2）若，且，求的值． 18.某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案1：规定每日底薪元，快递骑手每完成一单业务提成元；方案2：规定每日底薪元，快递业务的前单没有提成，从第单开始，每完成一单业务提成元，该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据，将样本数据分为、、、、、、七组，整理得到如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中的值及中位数； （2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个