精品解析：2023年江苏省泰州市兴化市九年级第3次学科素养能力提升A卷数学试题

可学科网 型组卷网 九年级学生第三次学科素养能力提升 数学A卷 (考试用时：120分钟满分：100分) 注意： 1.答题前，考生务必将本人姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上. 2.考生答题卡必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸 等其他位置上一律无效。 一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.请把答案直接填写在答题纸相应位 置上) 1.射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环 次数 某队员射击成绩 5 4 2 0 6 8 10成绩/环 2.如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC,AB,AC分别交对角线BD于点E,F, 若AE=6,则EF,ED的值为 a2-1 3.已知4x-y=4a-8a+16,x+y=a2+8a-16,若x≤y,则a-1值 4有思，在数△C中，4C=.C0-号D,C0-,4发银比数-至商 V= 2 且y轴平分∠ACB,则k= 第1页/共4页 命学科网 组卷网 B 5如图，⊙0为等边△MBC的外接圆，⊙0的半径为25，点D在劣弧AC上，连接BD,BD与AC交 于点E,AE=2CE.四边形ABCD的面积等于 D 二、解答题（本大题共7小题，满分75分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 6.为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源，为甲、乙两个社区共30名老人提供居家养老 服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下： 甲社区 67 68 69 72 76 78 80 81 82 84 85 85 85 90 91 乙社区 66 69 72 74 75 78 80 81 85 85 88 89 9 92 94 根据以上信息解答下列问题： (1)求甲社区老人年龄的中位数和众数： (2)现从两个社区年龄在70岁以下的5名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰 好来自同一个社区的概案。 7.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.4倍，两人各加工700个这种零 件，甲比乙少用4天 (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ (2)己知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是220元和200元，现有2000个这种零件的加工任 务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过6800元，那么甲至少 加工了多少天？ 第2页/共4页 命学科网 空组卷回 8如图，在平面直角坐标系x0y中，直线乃=一了x+4分别与y轴和X轴的交点A点和B点，直线 AC⊥AB,点D为双曲线y,=m与直线AC在第一象限内的交点. B (1)①利用直尺和圆规求作点D,使△DAB~△AOC(保留作图痕迹，不写作法)： ②求m的值： (2)双曲线y3=二与直线AC交于点E和点F,求△OEF面积. 9.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元) 之间满足一次函数关系，其图象如图所示 y/件 120-- 80 0 3050x/元 (1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式： (2)若商店按单价不低于成本价，且不高于55元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获 得利润w(元)最大？最大利润是多少？ (3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于1600元，则每天的销售量最少应为多少件？ 10.如图，在⊙O中，点P为弧AB的中点，弦AM、PC互相垂直，垂足为F,BC分别与AM、PM相 交于点D、E,连接AC,EF, B A 第3页/共4页 学科网 (1)求证：aMED∽△MFP. (2)CF和PF的长度是一元二次方程x2-13x+40=0的两根(CF>PF),AF=4,求线段EF的 长 11.如图1，己知点O在四边形ABCD的边AD上，且OA=OB=OC=OD=5,OB平分∠AOC,与 AC交于点G,BD分别与OC、AC交于点E、F, 图1 图2 (1)求证：0B∥CD: (2)如图2，若Cg:cF,求DE的值： DF (3)当四边形ABCD周长取最大值时，求sin∠CFD的值， 12.已知：二次函数y=ax2+2ax-8a(a为常数，且a>0)的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的 左侧)，与y轴交于点C,顶点为点D. (1)分别求点A、B的坐标： (2)若△ABC是直角三角形，求该二次函数相应表达式： (3)当a=号时，一次函数y=x+b的图像过B点，与二次函数的对称轴交于Q点，N为一次函数图像 上一点，过N点作y轴的平行线交二次函数图像于M点，当D、M、N、Q四点组成的四边形是平行四边形 时，求N点的坐标 第4页/共4页命学科网 组卷网 九年级学生第三次学科素养能力提