第二十一章 一元二次方程 单元试卷　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是 A． B． C． D． 下列关于 的一元二次方程有实数根的是 A． B． C． D． 一元二次方程 有实数根，那么实数 的取值范围是 A． B． C． D． 若等腰三角形的底和腰的长是方程 的两根，则这个等腰三角形的周长为 A． B． C． 或 D．不能确定 关于 的方程 的一个解是 ，则 值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 如图，在长为 米，宽为 米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 平方米，设道路的宽为 米，则可列方程为 A． B． C． D． 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，动点 ， 分别从点 ， 同时开始移动（移动方向如图所示），点 的速度为 ，点 的速度为 ，点 移动到点 后停止，点 也随之停止运动，若使 的面积为 ，则点 运动的时间是 A． B． C． D． 二、填空题 方程 的解是 ． 已知一元二次方程 的两根为 ，，则 的值是 ． 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么实数 的取值范围是 ． 若关于 的一元二次方程 有实数根，则整数 的最大值为 ． 若 是方程 的一个根，则该方程的另一个根是 ． 某种商品原价是 元，经两次降价后的价格是 元，则平均每次降价的百分率为 ． 如图，市中心广场有一块长 ，宽 的矩形场地 ，现计划修建同样宽的人行道，使其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种植草坪，要使草坪部分的总面积为 ，则人行道的宽为 ． 三、解答题 解下列方程： (1) ； (2) ． 已知：关于 的方程 ． (1) 求证：无论 取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若等腰三角形 的一边长 ，两个边长 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 某地举行足球赛，分A，B两个小组进行，每个小组均采用双循环的竞赛办法，已知共有 个球队参赛，共进行了 场比赛，求A组和B组各有几支球队． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：方程总有两个实数根． (2) 若该方程有一个根是负数，求 的取值范围． 超市于今年年初以每件 元的进价购进一批商品．当商品每件售价为 元时，一月份销售 件，二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 件．设二、三这两个月月平均增长率不变． (1) 求二、三这两个月的月平均增长率． (2) 从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价 元，销售量增加 件，设当商品降价 元时，商场获利 元，求 的值． 如图，用 米长的木栏围成一个矩形菜园 ，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长 为 米，其中 ， 边上留了一个宽 米的进出口，设 边长为 米． (1) 用含 的代数式表示 的长． (2) 若矩形菜园 的面积为 平方米，求所利用旧墙 的长． 一商店销售某种商品，平均每天可售出 件，每件盈利 元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 元，平均每天可多售出 件． (1) 若降价 元，则平均每天销售数量为 件． (2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 元？ 学科网（北京）股份有限公司 $